【題目】某校為了了解某個年級的學習情況,在這個年級抽取了50名學生,對某學科進行測試,將所得成績(成績均為整數(shù))整理后,列出表格:
分組] | 50~59分 | 60~69分 | 70~79分 | 80~89分 | 90~99分 |
頻率 | 0.04 | 0.04 | 0.16 | 0.34 | 0.42 |
(1)本次測試90分以上的人數(shù)有人;(包括90分)
(2)本次測試這50名學生成績的及格率是;(60分以上為及格,包括60分)
(3)這個年級此學科的學習情況如何?請在下列三個選項中,選一個填在題后的橫線上________.
A.好
B.一般
C.不好
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:高斯上小學時,有一次數(shù)學老師讓同學們計算“從1到100這100個正整數(shù)的和”.許多同學都采用了依次累加的計算方法,計算起來非常煩瑣,且易出錯.聰明的小高斯經(jīng)過探索后,給出了下面漂亮的解答過程.
解:設S=1+2+3+…+100, ①
則S=100+99+98+…+1,②
①+②,得
2S=101+101+101+…+101.
(兩式左右兩端分別相加,左端等于2s,右端等于100個101的和)
所以2S=100x101,
S= ×100X101=5050 ③
所以1+2+3+…+100=5050.
后來人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”.
請解答下面的問題:
(1)請你運用高斯的“倒序相加法”計算:1+2+3+…+200.
(2)請你認真觀察上面解答過程中的③式及你運算過程中出現(xiàn)類似的③式,猜想:
1+2+3+…+n= .
(3)計算:101+102+103+…+2018.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC中,∠C=90°,線段DE在射線BC上,且DE=AC,線段DE沿射線BC運動,開始時,點D與點B重合,點D到達點C時運動停止,過點D作DF=DB,與射線BA相交于點F,過點E作BC的垂線,與射線BA相交于點G.設BD=x,四邊形DEGF與△ABC重疊部分的面積為S,S關于x的函數(shù)圖象如圖2所示(其中0<x≤m,1<x≤m,m<x≤3時,函數(shù)的解析式不同).
(1)填空:BC的長是 ;
(2)求S關于x的函數(shù)關系式,并寫出x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】課堂上,老師給出了如下一道探究題:“如圖,在邊長為1的正方形組成的6×8的方格中,△ABC和△A1B1C1的頂點都在格點上,且△ABC≌△A1B1C1 . 請利用平移或旋轉變換,設計一種方案,使得△ABC通過一次或兩次變換后與△A1B1C1完全重合.”
(1)小明的方案是:“先將△ABC向右平移兩個單位得到△A2B2C2 , 再通過旋轉得到△A1B1C1”.請根據(jù)小明的方案畫出△A2B2C2 , 并描述旋轉過程;
(2)小紅通過研究發(fā)現(xiàn),△ABC只要通過一次旋轉就能得到△A1B1C1 . 請在圖中標出小紅方案中的旋轉中心P,并簡要說明你是如何確定的.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如下圖。
(1)觀察發(fā)現(xiàn):如圖1,已知Rt△ABC,∠ABC=90°,分別以AB,BC為邊,向外作正方形ABDE和正方形BCFG,連接DG.若M是DG的中點,不難發(fā)現(xiàn):BM= AC.
請完善下面證明思路:①先根據(jù) ,證明BM= DG;②再證明 ,得到DG=AC;所以BM= AC;
(2)數(shù)學思考:若將上題的條件改為:“已知Rt△ABC,∠ABC=90°,分別以AB,AC為邊向外作正方形ABDE和正方形ACHI,N是EI的中點”,則相應的結論“AN= BC”成立嗎?小穎通過添加如圖2所示的輔助線驗證了結論的正確性.請寫出小穎所添加的輔助線的作法,并由此證明該結論;
(3)拓展延伸:如圖3,已知等腰△ABC和等腰△ADE,AB=AC,AD=AE.連接BE,CD,若P是CD的中點,探索:當∠BAC與∠DAE滿足什么條件時,AP= BE,并簡要說明證明思路.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某小區(qū)便民超市為了了解顧客的消費情況,在該小區(qū)居民中進行調查,詢問每戶人家每周到超市的次數(shù),下圖是根據(jù)調查結果繪制的,請問:
(1)這種統(tǒng)計圖通常被稱為什么統(tǒng)計圖?
(2)此次調查共詢問了多少戶人家?
(3)超過半數(shù)的居民每周去多少次超市?
(4)請將這幅圖改為扇形統(tǒng)計圖.
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