【題目】如圖，下列推理及所注明的理由都正確的是：（ ）

A. 因為DE∥BC，所以∠1＝∠C(同位角相等，兩直線平行)

B. 因為∠2＝∠3，所以DE∥BC(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

C. 因為DE∥BC，所以∠2＝∠3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

D. 因為∠1＝∠C，所以DE∥BC(兩直線平行，同位角相等)

【答案】C

【解析】

根據(jù)平行線的判定定理，可由同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補判定其平行，根據(jù)平行線的性質(zhì)由兩直線平行判斷同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補.

A、因為DE∥BC，所以∠1=∠C（兩直線平行，同位角相等），故A選項錯誤；
B、因為∠2=∠3，所以DE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故B選項錯誤；
C、因為DE∥BC，所以∠2=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），故C選項正確；
D、因為∠1=∠C，所以DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），故D選項錯誤．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）；
（2）.
（1）tan60°﹣|﹣2|+
（2）（1+ ）÷ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1，∠2互為補角，且∠3=∠B，

(1)求證：∠AFE=∠ACB

(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2016浙江省麗水市）如圖，在菱形ABCD中，過點B作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分別為點E，F，延長BD至G，使得DG=BD，連結(jié)EG，FG，若AE=DE，則=____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下面推理過程

如圖，已知DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE=　　　　　　．（　　　　　 　 ）

∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，

∴∠ADF=　　　　　　，

∠ABE=　　　　　　．（　　　　　 　）

∴∠ADF=∠ABE

∴DF∥　 　　．（　　　　　 　）

∴∠FDE=∠DEB． （　　　　　　 ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團(tuán)活動，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項）．為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：
（1）此次共調(diào)查了多少人？
（2）求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；
（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（4）若該校有1500名學(xué)生，請估計喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為進(jìn)一步普及我市中小學(xué)生的法律知識，提升學(xué)生法律意識，在2018年12月4日第五個國家憲法日來臨之際，我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“學(xué)習(xí)憲法”知識競賽活動，各類獲獎學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得優(yōu)勝獎的學(xué)生共400名，請結(jié)合圖中信息，解答下列問題：

（1）求獲得一等獎的學(xué)生人數(shù)；

（2）在本次知識競賽活動中，A，B，C，D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場法律知識搶答賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)(2x－5)(3x＋2)； (2)(2a＋3b)(2a－3b)－(a－3b)2；

(3) (÷(－3xy)； (4)(a＋b－c)(a＋b＋c)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，將△ABC沿著射線BC 的方向平移 2 個單位后，得到△△A′B′C′，連接 A′C，則△A′B′C 的周長為__________ ．

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