【題目】計算:
(1)(2x-5)(3x+2); (2)(2a+3b)(2a-3b)-(a-3b)2;
(3) (÷(-3xy); (4)(a+b-c)(a+b+c).
【答案】(1)6x2-11x-10;(2)3a2+6ab-18b2;(3);(4)a2+2ab+b2-c2.
【解析】
(1)根據(jù)多項式乘多項式法則進(jìn)行計算即可;
(2)先利用平方差公式、完全平方公式進(jìn)行展開,然后再合并同類項即可;
(3)根據(jù)多項式除以單項式法則進(jìn)行計算即可;
(4)原式變形為[(a+b)-c][(a+b)+c],先利用平方差公式然后再利用完全平方公式進(jìn)行展開即可.
(1)原式=6x2+4x-15x-10=6x2-11x-10;
(2)原式=4a2-9b2-(a2-6ab+9b2)=4a2-9b2-a2+6ab-9b2=3a2+6ab-18b2;
(3)原式=;
(4)原式=[(a+b)-c][(a+b)+c]
=(a+b)2-c2
=a2+2ab+b2-c2.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“倡導(dǎo)全民閱讀”、“推動國民素質(zhì)和社會文明程度顯著提高”已成為“十三五”時期的重要工作.教育主管部門對某學(xué)校青年學(xué)校青年教師2016年度閱讀情況進(jìn)行了問卷調(diào)查,并將收集的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表,根據(jù)表中的信息判斷,下列結(jié)論錯誤的是( )
A. 該學(xué)校中參與調(diào)查的青年教師人數(shù)為40人
B. 該學(xué)校中青年教師2016年平均每人閱讀8本書
C. 該學(xué)校中青年教師2016年度看書數(shù)量的中位數(shù)為4本
D. 該學(xué)校中青年教師2016年度看書數(shù)量的眾數(shù)為4本
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,下列推理及所注明的理由都正確的是:( )
A. 因為DE∥BC,所以∠1=∠C(同位角相等,兩直線平行)
B. 因為∠2=∠3,所以DE∥BC(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
C. 因為DE∥BC,所以∠2=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
D. 因為∠1=∠C,所以DE∥BC(兩直線平行,同位角相等)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正比例函數(shù)y= x的圖象經(jīng)過點A,點A的縱坐標(biāo)為4,反比例函數(shù)y= 的圖象也經(jīng)過點A,第一象限內(nèi)的點B在這個反比例函數(shù)的圖象上,過點B作BC∥x軸,交y軸于點C,且AC=AB.求:
(1)這個反比例函數(shù)的解析式;
(2)直線AB的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知多項式(x2+mx﹣y+3)﹣(3x﹣2y+1﹣nx2).
(1)若多項式的值與字母x的取值無關(guān),求m,n的值;
(2)先化簡多項式3(m2﹣mn﹣n2)﹣(3m2+mn+n2),再求它的值;
(3)在(1)的條件下,求(n+m2)+(2n+m2)+(3n+m2)+…+(9n+m2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是一個長為2x、寬為2y的長方形,沿圖中虛線用剪刀剪成四個完全相同的小長方形,然后按圖2所示拼成一個正方形.
(1)你認(rèn)為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于
(2)試用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積.
方法1: 方法2:
(3)根據(jù)圖2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?
代數(shù)式:(x+y)2,(x-y)2,4xy.
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:
若x+y=4,xy=3,則(x-y)2=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AE∥BF,AC平分∠BAD,且交BF于點C,BD平分∠ABC,且交AE于點D,連接CD,求證:
(1)AC⊥BD;
(2)四邊形ABCD是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合題【再現(xiàn)】如圖①,在△ABC中,點D,E分別是AB,AC的中點,可以得到:DE∥BC,且DE= BC.(不需要證明)
(1)【探究】如圖②,在四邊形ABCD中,點E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點,判斷四邊形EFGH的形狀,并加以證明.
(2)【應(yīng)用】在(1)【探究】的條件下,四邊形ABCD中,滿足什么條件時,四邊形EFGH是菱形?你添加的條件是: . (只添加一個條件)
(3)如圖③,在四邊形ABCD中,點E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點,對角線AC,BD相交于點O.若AO=OC,四邊形ABCD面積為5,則陰影部分圖形的面積和為 .
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