為了求1+2+22+23+…+22012的值，可令s=1+2+22+23+…+22012，則2s=2+22+23+24…+22013，因此2s-s=22013-1，所以1+2+22+23+…+22012=22013-1．仿照以上推理，那么1+5+52+53+…+52013=
 
．
考點：有理數(shù)的乘方
專題：
分析：根據(jù)觀察等式，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，可得答案．
解答：解：S=1+5+52+53+…+52013
5S=5++52+53+…+52013+52014
5S-S=
52014-1
4
，
1+5+52+53+…+52013=
52014-1
4
，
故答案為：
52014-1
4
．
點評：本題考查了有理數(shù)的乘方，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、根據(jù)規(guī)律解題是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，小章利用一張左、右兩邊已經破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點分別落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=65°，則∠AED′等于
 
度．

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如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，過O點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分．當菱形的兩條對角線的長分別為6和8時，則陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一元一次不等式組
2x-6≤5x+6
3x＜2x-1
的負整數(shù)解為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x-2
4-x
中，自變量x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-
2-2x
的自變量的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程（k2-1）x2-2（k+1）x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�
A、k≥-1
B、k≥-1且k≠1
C、k＞-1
D、k＞-1且k≠1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一次函數(shù)y=x+2的圖象交y軸于點A，則點A的坐標為（　�。�
A、（0，2）
B、（2，0）
C、（-2，0）
D、（0，-2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小紅和小亮相約周六去登山，小紅從北坡山腳C處出發(fā)，已知小山北坡的坡度i=1：
3
，同時李強從南坡山腳B處出發(fā)．坡面AC長240米，南坡的坡角是45°，問兩人出發(fā)前的水平距離是多少？

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