Question

如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長(zhǎng)方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點(diǎn)分別落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=65°，則∠AED′等于

 

度．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì),翻折變換（折疊問(wèn)題）

專題：

分析：先求出∠EFC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DEF，根據(jù)折疊求出∠D′EF，即可求出答案．

解答：解：∵∠EFB=65°，
∴∠EFC=180°-65°=115°，
∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，
∴AD∥BC，
∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-115°=65°，
∵沿EF折疊D和D′重合，
∴∠D′EF=∠DEF=65°，
∴∠AED′=180°-65°-65°=50°，
故答案為：50．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊性質(zhì)，矩形性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．