【題目】如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，AC＝2，BD＝2，將菱形按如圖方式折疊，使點B與點O重合，折痕為EF，則五邊形AEFCD的周長為_____________

【答案】7

【解析】

解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=，

∴∠ABO=∠CBO，AC⊥BD．

∵AO=1，BO=，

∴AB=2，

∴sin∠ABO==

∴∠ABO =30°，

∴∠ABC=∠BAC =60°．

由折疊的性質(zhì)得，EF⊥BO，BE=EO，BF=FO，∠BEF=∠OEF，；

∵∠ABO=∠CBO，

∴BE=BF，

∴△BEF是等邊三角形，

∴∠BEF=60°，

∴∠OEF=60°，

∴∠AEO=60°，

∵∠BAC =60°．

∴△AEO是等邊三角形，，

∴AE=OE，

∴BE=AE，同理BF=FC，

∴EF是△ABC的中位線，

∴EF=AC=1，AE=OE=1．

同理CF=OF=1，

∴五邊形AEFCD的周長為=1+1+1+2+2=7．

故答案為7．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解本校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，課題小組隨機選取該校部分學生進行了問卷調(diào)査（問卷調(diào)査表如圖1所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了圖2、圖3兩幅統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題．

（1）本次接受問卷調(diào)查的學生有________名．

（2）補全條形統(tǒng)計圖．

（3）扇形統(tǒng)計圖中B類節(jié)目對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為________．

（4）該校共有2000名學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校最喜愛新聞節(jié)目的學生人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】張明暑假期間參加社會實踐活動，從某批發(fā)市場以批發(fā)價每個m元的價格購進100個手機充電寶，然后每個加價n元到市場出售．

（1）求售出100個手機充電寶的總售價為多少元（結(jié)果用含m，n的式子表示）？

（2）由于開學臨近，張明在成功售出60個充電寶后，決定將剩余充電寶按售價8折出售，并很快全部售完．

①她的總銷售額是多少元？

②相比不采取降價銷售，她將比實際銷售多盈利多少元（結(jié)果用含m、n的式子表示）？

③若m=2n，張明實際銷售完這批充電寶的利潤率為　　（利潤率=利潤÷進價×100%）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，點、、依次在直線上，現(xiàn)將射線繞點沿順時針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)，同時射線繞點沿逆時針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)，如圖，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為（秒秒）.

（1）用含的代數(shù)式表示的度數(shù).

（2）在運動過程中，當第二次達到時，求的值.

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的，使得射線是由射線、射線、射線中的其中兩條組成的角（指大于而不超過的角）的平分線？如果存在，請直接寫出的值；如果不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有三個點A，B，C，回答下列問題：

(1)若將點B向右移動6個單位后，三個點所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少？

(2)在數(shù)軸上找一點D，使點D到A，C兩點的距離相等，寫出點D表示的數(shù)；

(3)在點B左側(cè)找一點E，使點E到點A的距離是到點B的距離的2倍，并寫出點E表示的數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，點A、B、O在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a、b、0，且滿足|a+8|+（b﹣12）2＝0，點M、N分別從O、B出發(fā)，同時向左勻速運動，M的速度為1個單位長度每秒，N的速度為3個單位長度每秒，A、B之間的距離定義為：AB＝|a﹣b|．

（1）直接寫出OA＝　 　．OB＝　 　；

（2）設(shè)運動的時間為t秒，當t為何值時，恰好有AN＝2AM；

（3）若點P為線段AM的中點，Q為線段BN的中點，M、N在運動的過程中，PQ+MN的長度是否發(fā)生變化？若不變，請說明理由，若變化，當t為何值時，PQ+MN有最小值？最小值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成，已知墻長為18米(如圖所示)，設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米．

(1)若苗圃園的面積為72平方米，求x的值；

(2)若平行于墻的一邊長不大于14米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由；

(3)當這個苗圃園的面積不小于100平方米時，直接寫出x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=60°，BC=3厘米，AC=4厘米，點P從點B出發(fā)，沿B→C→A以每秒1厘米的速度勻速運動到點A．設(shè)點P的運動時間為x秒，B、P兩點間的距離為y厘米．

小新根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小新的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x（s）

0

1

2

3

4

5

6

7

y（cm）

0

1.0

2.0

3.0

2.7

2.7

m

3.6

經(jīng)測量m的值是（保留一位小數(shù)）．

（2）建立平面直角坐標系，描出表格中所有各對對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：在曲線部分的最低點時，在△ABC中畫出點P所在的位置．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交于點A和點B，點C、D分別為線段AB、OB的中點，點P為OA上一動點，PC+PD值最小時點P的坐標為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案