【題目】如圖，在長(zhǎng)方形 ABCD 中，AB＝5，AD＝13，點(diǎn) E 為 BC 上一點(diǎn)，將△ABE沿 AE 折疊，使點(diǎn) B 落在長(zhǎng)方形內(nèi)點(diǎn) F 處，連接 DF 且 DF＝12．

（1）試說(shuō)明：△ADF 是直角三角形；

（2）求 BE 的長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）1．

【解析】

（1）由折疊的性質(zhì)可知AF=AB=5，然后再依據(jù)勾股定理的逆定理可證明△ADF為直角三角形；
（2）由題意可證點(diǎn)E、D、F在一條直線上，設(shè)BE=x，則EF=x，DE=12+x，EC=13-x，在Rt△CED中，依據(jù)勾股定理列方程求解即可．

解：（1）將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在長(zhǎng)方形內(nèi)點(diǎn)F處，
∴AF=AB=5，
∵=25+144=169==，
∴∠AFD=90°
∴△ADF是直角三角形；
（2）∵折疊
∴BE=EF，∠B=∠AFE=90°
又∵∠AFD=90°
∴點(diǎn)D，F，E在一條直線上．
設(shè)BE=x，則EF=x，DE=12+x，EC=13-x，
在Rt△CED中，∠C=90°，
∴，
即．
∴x=1．
∴BE=1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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根據(jù)表、圖提供的信息，解決以下問(wèn)題：

（1）計(jì)算出表中a、b的值；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“動(dòng)畫(huà)”部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）若該地區(qū)七年級(jí)學(xué)生共有47500人，試估計(jì)該地區(qū)七年級(jí)學(xué)生中喜愛(ài)“新聞”類電視節(jié)目的學(xué)生有多少人？

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【題目】（本題6分）如圖，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC<BC，D為BC上一點(diǎn)，且到A，B兩點(diǎn)的距離相等．

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（2）連結(jié)AD，若∠B=37°，求∠CAD的度數(shù)．

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【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為的菱形中，對(duì)角線，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，于，于．

如圖，在邊長(zhǎng)為的菱形中，對(duì)角線，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，于，于．

對(duì)角線的長(zhǎng)是________，菱形的面積是________；

如圖，當(dāng)點(diǎn)在對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；

如圖，當(dāng)點(diǎn)在對(duì)角線的延長(zhǎng)線上時(shí)，的值是否發(fā)生變化？若不變請(qǐng)說(shuō)明理由，若變化，請(qǐng)直接寫出、之間的數(shù)量關(guān)系，不用明理由．

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①，；②，，；③，，；④，，；

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