【題目】為進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生近視眼的防控工作,某地區(qū)教育主管部門對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的視力進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,經(jīng)數(shù)據(jù)分組整理,繪制的頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖的一部分如下(每組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值):
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)表中的 , ;
(2)在圖中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若視力在 以上(含 )均屬正常,根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),估計(jì)該地區(qū)6200名初二年級(jí)學(xué)生視力正常的有人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A. a3·a4=a12 B. (2a)2=2a2
C. (a3)2=a9 D. (-2×102)3=-8×106
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,將正方形 置于平面直角坐標(biāo)系中,其中 邊在 軸上,其余各邊均與坐標(biāo)軸平行.直線 沿 軸的負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度平移,在平移的過程中,該直線被正方形 的邊所截得的線段長(zhǎng)為 ,平移的時(shí)間為 (秒), 與 的函數(shù)圖象如圖2所示,則圖1中的點(diǎn) 的坐標(biāo)為 , 圖2中 的值為.
圖1 圖2
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【題目】下列命題錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有( )
①經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓; ②三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等;
③同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等;④平分弦的直徑垂直于弦.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】同學(xué)們,我們?cè)?jīng)研究過的正方形網(wǎng)格,得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達(dá)式為12+22+32+…+n2.但n為100時(shí),應(yīng)如何計(jì)算正方形的具體個(gè)數(shù)呢?下面我們就一起來探究并解決這個(gè)問題.首先,通過探究我們已經(jīng)知道: …時(shí),我們可以這樣做:
(1)觀察并猜想:
;
=
=;
=
= ( );…
(2)歸納結(jié)論:
……
=…
=( )+[ ]
= +
= .
(3)實(shí)踐應(yīng)用:
通過以上探究過程,我們就可以算出當(dāng)n為100時(shí),正方形網(wǎng)格中正方形的總個(gè)數(shù)是 .
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【題目】在課間活動(dòng)中,小英、小麗和小敏在操場(chǎng)上畫出A,B兩個(gè)區(qū)域,一起玩投包游戲,沙包落在A區(qū)域所得分值與落在B區(qū)域所得分值不同,當(dāng)每人各投沙包四次時(shí),其落點(diǎn)和四次總分如圖所示.
(1)沙包落在A區(qū)域和B區(qū)域所得分值分別是多少?
(2)求出小敏的四次總分.
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【題目】在矩形 中, , ,點(diǎn) 是 邊上一點(diǎn),過點(diǎn) 作 ,交射線 于點(diǎn) ,交射線 于點(diǎn) .
(1)如圖1,若 ,則 度;
(2)當(dāng)以 , , 為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形時(shí),依題意在圖2中補(bǔ)全圖形并求 的長(zhǎng);
(3)過點(diǎn) 作 ∥ 交射線 于點(diǎn) ,請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng) 為何值時(shí),以 , , , 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣8,0),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-,0),直線y=x+b過點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,以點(diǎn)P為圓心,以PA為半徑的圓交x軸于點(diǎn)C.
(1)判斷點(diǎn)B是否在⊙P上?說明理由.
(2)求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;并求拋物線與⊙P另外一個(gè)交點(diǎn)為D的坐標(biāo).
(3)⊙P上是否存在一點(diǎn)Q,使以A、P、B、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】已知關(guān)于x的方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)當(dāng)m為正整數(shù)時(shí),求方程的根.
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