Question

【題目】大華服裝廠生產(chǎn)一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的單價比里料的單價的2倍還多10元，一件外套的布料成本為76元．
（1）求面料和里料的單價；
（2）該款外套9月份投放市場的批發(fā)價為150元/件，出現(xiàn)購銷兩旺態(tài)勢，10月份進入批發(fā)淡季，廠方?jīng)Q定采取打折促銷．已知生產(chǎn)一件外套需人工等固定費用14元，為確保每件外套的利潤不低于30元．
①設(shè)10月份廠方的打折數(shù)為m，求m的最小值；（利潤=銷售價﹣布料成本﹣固定費用）
②進入11月份以后，銷售情況出現(xiàn)好轉(zhuǎn)，廠方?jīng)Q定對VIP客戶在10月份最低折扣價的基礎(chǔ)上實施更大的優(yōu)惠，對普通客戶在10月份最低折扣價的基礎(chǔ)上實施價格上浮．已知對VIP客戶的降價率和對普通客戶的提價率相等，結(jié)果一個VIP客戶用9120元批發(fā)外套的件數(shù)和一個普通客戶用10080元批發(fā)外套的件數(shù)相同，求VIP客戶享受的降價率．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)里料的單價為x元/米，面料的單價為（2x+10）元/米，根據(jù)題意得：

0.8x+1.2（2x+10）=76，

解得：x=20，

∴2x+10=2×20+10=50．

答：面料的單價為50元/米，里料的單價為20元/米．

（2）解：設(shè)打折數(shù)為m，根據(jù)題意得：

150× ﹣76﹣14≥30，

解得：m≥8，

∴m的最小值為8．

答：m的最小值為8．

150×0.8=120元．

設(shè)vip客戶享受的降價率為x，根據(jù)題意得：

，

解得：x=0.05

經(jīng)檢驗x=0.05是原方程的解．

答：vip客戶享受的降價率為5%．

【解析】（1）根據(jù)題意設(shè)里料的單價為x元/米，面料的單價為（2x+10）元/米，根據(jù)成本為76元，列方程求解即可得到所求結(jié)論；
（2）①根據(jù)題意設(shè)打折數(shù)為m，根據(jù)利潤大于等于30元，再列不等式求解即可求出m的最小值；
②設(shè)vip客戶享受的降價率為x，然后根據(jù)VIP客戶與普通用戶批發(fā)件數(shù)相同，列方程求解即可求VIP客戶享受的降價率．
【考點精析】通過靈活運用分式方程的應(yīng)用，掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）即可以解答此題．