Question

平行四邊形一邊長(zhǎng)是9cm，這個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線可以是（　�。�

• A、11cm和6cm
• B、6cm和8cm
• C、8cm和10cm
• D、10cm和12cm

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),三角形三邊關(guān)系

專題：計(jì)算題

分析：由平行四邊形的對(duì)角線互相平分，可分別求得OB與OC的長(zhǎng)，然后由三角形三邊關(guān)系判定能否組成三角形，繼而可求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC=

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，
A、若BD=11cm，AC=6cm，
則OB=5.5cm，OC=3cm，
∵OB+OC=8.5cm＜9cm，
∴不能組成三角形，
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、若BD=8cm，AC=6cm，
則OB=4cm，OC=3cm，
∵OB+OC=7cm＜9cm，
∴不能組成三角形，
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、若BD=10cm，AC=8cm，
則OB=5cm，OC=4cm，
∵OB+OC=9cm=9cm，
∴不能組成三角形，
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、若BD=12cm，AC=10cm，
則OB=6cm，OC=5cm，
∵OB+OC=11cm＞9cm，
∴能組成三角形，
故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．