Question

如圖，已知AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF與BE交于點(diǎn)D，由這些條件寫出所有相等的線段，并說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)

專題：幾何圖形問(wèn)題

分析：證△ABE≌△ACF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠ABE=∠ACF，CF=BE，AE=AF，即可求出各個(gè)答案．

解答：解：AF=AE，CF=BE，BF=CE，BD=CD，DF=DE，
理由是：∵CF⊥AB，BE⊥AC，
∴∠BEA=∠BEC=∠CFA=∠CFB=90°，
∴在△ABE和△ACF中

∠BEA=∠CFA ∠A=∠A AB=AC

∴△ABE≌△ACF，
∴∠ABE=∠ACF，CF=BE，AE=AF，
∵AB=AC，
∴CE=BF，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠ABE=∠ACF，
∴∠DBC=∠DCB，
∴BD=CD，
∵BE=CF，
∴DF=ED．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，題目比較好，難度適中．