Question

楊嫂在社區(qū)扶持下，創(chuàng)辦了“潤(rùn)揚(yáng)”報(bào)刊零售點(diǎn)．對(duì)經(jīng)營(yíng)的某種晚報(bào)，楊嫂提供了如下信息：①買進(jìn)每份0.50元，賣出每份1元；②一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份；③一個(gè)月內(nèi)，每天從報(bào)社買進(jìn)的報(bào)紙份數(shù)必須相同．當(dāng)天賣不掉的報(bào)紙，以每份0.20元退回給報(bào)社．
（1）一個(gè)月內(nèi)每天買進(jìn)該種晚報(bào)的份數(shù)分別為100和150時(shí)，月利潤(rùn)是多少元？
（2）上述的哪些量在發(fā)生變化？自變量和函數(shù)各是什么？
（3）設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)該種晚報(bào)x份（120≤x≤200），月利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫出y與x的關(guān)系式，并確定月利潤(rùn)的最大值．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式,常量與變量

專題：銷售問(wèn)題

分析：（1）利用一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份，利用一個(gè)月內(nèi)每天買進(jìn)該種晚報(bào)的份數(shù)分別為100和150時(shí)，分別求出月利潤(rùn)即可；
（2）利用常量與變量的定義得出即可；
（3）利用120≤x≤200，分別表示出20天以及另外10天的月利潤(rùn)，即可得出答案．

解答：解：（1）當(dāng)一個(gè)月內(nèi)每天買進(jìn)該種晚報(bào)的份數(shù)為100份時(shí)，100×（1-0.5）×30=1500（元）；
一個(gè)月內(nèi)每天買進(jìn)該種晚報(bào)的份數(shù)分別為150時(shí)，150×（1-0.5）×20+120×（1-0.5）×10-（150-120）×（0.5-0.2）×10=2010（元）；
答：一個(gè)月內(nèi)每天買進(jìn)該種晚報(bào)的份數(shù)分別為100和150時(shí)，月利潤(rùn)分別是1500元、2010元；

（2）發(fā)生變化的量是每天買進(jìn)該種晚報(bào)的份數(shù)和月利潤(rùn)，自變量是每天買進(jìn)該種晚報(bào)的份數(shù)，函數(shù)是月利潤(rùn)；

（3）由題意得：y=（1-0.5）×20x+（1-0.5）×10×120-0.3×10×（x-120）=7x+960．
當(dāng)x=200時(shí)，月利潤(rùn)最大，y=7×200+960=2360．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出月利潤(rùn)與買進(jìn)報(bào)紙數(shù)量x的關(guān)系式是解題關(guān)鍵．