（6分）如圖，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，連結(jié)

DE并延長交BC于點(diǎn)F，連結(jié)AF．

（1）求證：AD=CF；

（2）在原有條件不變的情況下，當(dāng)AC滿足條件    ▲  時(shí)（不再增添輔助線），四邊形AFCD成為菱形，

 

（1）略……………………（4分）；    

（2）AC平分∠BCD 或ＡＣ⊥ＤＦ或AC平分∠FAD…………（2分）  

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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27、如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=CD，M是AB的中點(diǎn)，DM，CM是否分別是∠ADC和∠DCB的平分線？說明理由．

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25、如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC-AD=AB，求∠A的度數(shù)．

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如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，四邊形AEFG是平行四邊形，AE=GC．
（1）求證：AB=DC；
（2）當(dāng)∠FGC=2∠1時(shí)，試判斷四邊形AEFG的形狀，并證明你的結(jié)論．

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如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=2∠B，求等腰梯形ABCD各角的度數(shù)．

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如圖：已知，梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，BC=7．求cos∠C．

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