Question

【題目】甲、乙兩車間同時開始加工一批零件，從開始加工到加工完成這批零件，甲車間工作了8個小時，乙車間在中途停工一段時間維修設備，然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成這批零件的加工任務為止.設甲、乙兩車間各自加工零件的數(shù)量為（個），甲車間加工的時間為（時），與之間的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）甲車間每小時加工零件的個數(shù)為_________個；這批零件的總個數(shù)為__________個；

（2）求乙車間維護設備后，乙車間加工零件的數(shù)量與之間的函數(shù)關系式；

（3）在加工這批零件的過程中，當甲、乙兩車間共同加工完成810個零件時，求甲車間加工的時間.

Answer 1

【答案】（1）75，870；（2）；（3）甲車間加工的時間為7.5個小時.

【解析】

（1）根據(jù)圖像可知甲8個小時加工了600個零件，乙8個小時加工了270個零件，據(jù)此填空即可；

（2）設與之間的函數(shù)關系式為，由圖像知該函數(shù)過點，利用待定系數(shù)法求解即可；

（3）設甲車間加工了x個小時，根據(jù)甲乙總共加工810個零件列方程求解即可.

解：（1）由圖像得甲8個小時加工了600個零件，（個），

（個），

所以甲車間每小時加工零件的個數(shù)為75個；這批零件的總個數(shù)為870個；

（2）設與之間的函數(shù)關系式為，由圖像知該函數(shù)過點，

將點代入得

解得

所以與之間的函數(shù)關系式為；

（3）由圖像得乙的設備維修了2個小時，乙每小時加工個

設甲車間加工了x個小時，則乙車間加工了個小時

根據(jù)題意得

解得

所以甲車間加工的時間為7.5個小時.