【題目】如圖，已知P、Q分別是⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的邊AB、BC上的點(diǎn)，AP=BQ，則∠POQ的度數(shù)為___°．

【答案】60

【解析】

連接OA、OB、OC，證明△OBP≌△OCQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BOP=∠COQ，結(jié)合圖形計算即可．

連接OA、OB、OC，

∵六邊形ABCDEF是⊙O的內(nèi)接正六邊形，

∴∠AOB=∠BOC=60°，

∵OA=OB，OB=OC，

∴∠OBA=∠OCB=60°，

∵AP=BQ，AB=BC，

∴BP=CQ，

在△OBP和△OCQ中，

，

∴△OBP≌△OCQ，

∴∠BOP=∠COQ，

∵∠AOB=∠AOP+∠BOP，∠BOC=∠BOQ+∠QOC，

∴∠BOP=∠QOC，

∵∠POQ=∠BOP+∠BOQ，∠BOC=∠BOQ+∠QOC，

∴∠POQ=∠BOC=60°．

故答案為：60°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD，給出下列條件：∠ABD=∠ACB；②AB2=ADAC；③ADBC=ABBD；④ABBC=ACBD．其中單獨(dú)能夠判定△ABD∽△ACB的個數(shù)是（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車間同時開始加工一批零件，從開始加工到加工完成這批零件，甲車間工作了8個小時，乙車間在中途停工一段時間維修設(shè)備，然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成這批零件的加工任務(wù)為止.設(shè)甲、乙兩車間各自加工零件的數(shù)量為（個），甲車間加工的時間為（時），與之間的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）甲車間每小時加工零件的個數(shù)為_________個；這批零件的總個數(shù)為__________個；

（2）求乙車間維護(hù)設(shè)備后，乙車間加工零件的數(shù)量與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在加工這批零件的過程中，當(dāng)甲、乙兩車間共同加工完成810個零件時，求甲車間加工的時間.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A（﹣4，0），B （1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）連接AC、BC，判斷△ABC的形狀，并證明；

（3）若點(diǎn)P為二次函數(shù)對稱軸上點(diǎn)，求出使△PBC周長最小時，點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)場學(xué)習(xí)題：問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．

（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．　 　

思維拓展：（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為、、（a＞0），請利用圖2的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積是：　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為360，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，

（1）先畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1，再畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的圖形△A2B2C2；

（2）直接寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，是上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且=．

求證：是的切線；

若，，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，，AD=24 cm，AB=8 cm, BC=26 cm，動點(diǎn)P從A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動；Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向B以3 cm/s的速度運(yùn)動.P、Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另外一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.

（1）當(dāng)運(yùn)動時間為t秒時，用含t的代數(shù)式表示以下線段的長： AP=________, BQ=__________；

（2）當(dāng)運(yùn)動時間為多少秒時，四邊形PQCD為平行四邊形？

（3）當(dāng)運(yùn)動時間為多少秒時，四邊形ABQP為矩形？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案