Question

【題目】如圖，在下列18×7的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)，例如A（﹣8，0）、B（﹣4.3）都是格點(diǎn)．

（1）直接寫(xiě)出△ABO的形狀：

（2）要求在圖中僅用無(wú)刻的直尺畫(huà)圖：將△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△DEO，且點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在x軸正半軸上．

操作如下：

第一步：在x正半軸上找一個(gè)格點(diǎn)E，使OE＝OB；

第二步：找一個(gè)格點(diǎn)F，使∠EOF＝∠AOB；

第三步：找一個(gè)格點(diǎn)M，作直線(xiàn)AM交直線(xiàn)OF于D，連DE，則△DEO即為所作出的圖形．請(qǐng)你按以上操作完成畫(huà)圖．并直接寫(xiě)出點(diǎn)E，F，M三點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）△ABO是等腰三角形；（2）圖見(jiàn)解析，E（5，0），F（4，3），M（1，3）

【解析】

（1）利用勾股定理求出AB，OB即可判斷．

（2）根據(jù)要求作出點(diǎn)E（5，0），點(diǎn)F（4，3），取格點(diǎn)M（1，3），使得AM平分∠BAO，直線(xiàn)AM交OF于D，連接DE，△ODE即為所求．

解：（1）∵，

∴是等腰三角形．

（2）如圖，△ODE即為所求．E（5，0），F（4，3），M（1，3）．

故答案是：（1）△ABO是等腰三角形；（2）圖見(jiàn)解析，E（5，0），F（4，3），M（1，3）