Question

【題目】甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的 1.5 倍，兩人各加工 600 個(gè)這種零件，甲比乙少用 5 天．

（1）求甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件？

（2）已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是 150 元和 120 元，現(xiàn)有 3000 個(gè)這種零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成．如果總加工費(fèi)不超過 7800 元，那么甲至少加工了多少天？

Answer 1

【答案】（1）乙每天加工40個(gè)冪件,甲每天加工60個(gè)件；（2）甲至少加工40天.

【解析】

（1）設(shè)乙每天加工x個(gè)零件，則甲每天加工1.5x個(gè)零件，根據(jù)甲比乙少用5天，列分式方程求解；

（2）設(shè)甲加工了x天，乙加工了y天，根據(jù)3000個(gè)零件，列方程；根據(jù)總加工費(fèi)不超過7800元，列不等式，方程和不等式綜合考慮求解即可．

（1）設(shè)乙每天加工x個(gè)零件,則甲每天加工1.5x個(gè)零件

化簡(jiǎn)得600×1.5=600+5×1.5x

解得x=40

∴1.5x=60

經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是分式方程的解且符合實(shí)際意義．

答：甲每天加工60個(gè)零件，乙每天加工，40個(gè)零件.

（2）設(shè)甲加工了x天，乙加工了y天，則由題意得

由①得y=75-1.5x ③

將③代入②得150x+120（75-1.5x）≤7800

解得x≥40，

當(dāng)x=40時(shí)，y=15，符合問題的實(shí)際意義．

答：甲至少加工了40天．