【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, ,線段在軸上, =12,點的坐標(biāo)為(-3,0),線段軸于點,過,動點從原點出發(fā),以每秒3個單位的速度沿軸向右運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時間為秒.

(1)點的坐標(biāo)為_________,__________);

(2)當(dāng)是等腰三角形時,求的值;

(3)若點運(yùn)動的同時, 為位似中心向右放大,且點向右運(yùn)動的速度為每秒2個單位, 放大的同時高也隨之放大,當(dāng)以為直徑的圓與動線段所在直線相切,求的值和此時C點的坐標(biāo).

【答案】(1)點的坐標(biāo)為(0,4);(2) t=t=1t=; (3) 當(dāng)t=1F與動線段AD所在直線相切,此時C(11,0).

【解析】試題分析: 首先求出直線AB的解析式,直接求得的坐標(biāo).

2)進(jìn)而分別利用①當(dāng)BE=BP時,②當(dāng)EB=EP時,③當(dāng)PB=PE時,得出t的值即可;
3)首先得出再利用在中: ,進(jìn)而求出t的值以及C點坐標(biāo).

試題解析:

.(1)AB=AC,ADBC

BD=CD=6,

AB=10

AD=8,

A(3,8),

設(shè)直線AB的解析式為:y=kx+b, ,

解得: ,

∴直線AB的解析式為:y=x+4,

E(0,4),

BE=5,

(2)當(dāng)△BPE是等腰三角形有三種情況:

①當(dāng)BE=BP,3+3t=5,解得:t=;

②當(dāng)EB=EP時,3t=3,解得:t=1;

③當(dāng)PB=PE時,

PB=PE,AB=AC,∠ABC=PBE,

∴∠PEB=ACB=ABC,

∴△PBE∽△ABC

,

,解得:t=

綜上:t=t=1t=;


(2)由題意得:C(9+2t,0),

BC=12+2t,BD=CD=6+tOD=3+t

設(shè)FEP的中點,連接OF,作FHAD,FGOP,

FGEO,

∴△PGF∽△POE,

PG=OG=t,FG=EO=2,F(t,2),

FH=GD=ODOG=3+tt=3t,

F與動線段AD所在直線相切,FH=12EP=3t,

RtEOP中:

4(3t)=(3t)+16

解得: (舍去),

∴當(dāng)t=1F與動線段AD所在直線相切,此時C(11,0).

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(1)甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元?

(2)若該校計劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個,其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量,學(xué)校至多能夠提供資金4320元,請設(shè)計幾種購買方案供這個學(xué)校選擇.

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解:設(shè)

原式(第一步)

(第二步)

(第三步)

(第四步)

回答下列問題:

1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的__________(填代號).

A.提取公因式 B.平方差公式

C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式

2)按照因式分解,必須進(jìn)行到每一個多項式因式都不能再分解為止的要求,該多項式分解因式的最后結(jié)果為______________

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(A)在降價的情況下,要使該商品每天的銷售盈利為1800元,每件應(yīng)降價少元?

(B)為了使該商品每天銷售盈利為1980元,每件定價少元?

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