【題目】閱讀理解：對于一些次數(shù)較高或者是比較復(fù)雜的式子進(jìn)行因式分解時，換元法是一種常用的方法，下面是某同學(xué)用換元法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過程.

解：設(shè)

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

（第四步）

回答下列問題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的__________（填代號）．

A．提取公因式 B．平方差公式

C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）按照“因式分解，必須進(jìn)行到每一個多項(xiàng)式因式都不能再分解為止”的要求，該多項(xiàng)式分解因式的最后結(jié)果為______________．

（3）請你模仿以上方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）從解題步驟可以看出該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了兩數(shù)和的完全平方公式；

（2）對第四步的結(jié)果括號里的部分用完全平方公式分解，再用冪的乘方計(jì)算即可．

（3）模仿例題設(shè)，對其進(jìn)行換元后去括號，整理成多項(xiàng)式，再進(jìn)行分解，分解后將A換回，再分解徹底即可．

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的兩數(shù)和的完全平方公式，

故選：C

（2）原式==

故答案為：

（3）設(shè)．

，

，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上（點(diǎn)、點(diǎn)不與所在線段端點(diǎn)重合），，連接，.射線，延長交射線于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且.

（1）如圖1所示，點(diǎn)在的延長線上，求的度數(shù).

（2）若，其它條件不變，當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時，______；當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時，______.（用含的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，就“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行調(diào)查，將“對自己做錯題進(jìn)行整理、分析、改正”（選項(xiàng)為：很少、有時、常常、總是）的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）該調(diào)查的樣本容量為________， =________%， =________%，“常�！睂�(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為__________；

（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校有3200名學(xué)生，請你估計(jì)其中“總是”對錯題進(jìn)行整理、分析、改正的

學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形中，BC=3，動點(diǎn)從出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿射線方向移動，作關(guān)于直線的對稱，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為

（1）若

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)B’落在AC上時，顯然△PCB’是直角三角形，求此時t的值

②是否存在異于圖2的時刻，使得△PCB’是直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合題意的t的值？若不存在，請說明理由

（2）當(dāng)P點(diǎn)不與C點(diǎn)重合時，若直線PB’與直線CD相交于點(diǎn)M，且當(dāng)t＜3時存在某一時刻有結(jié)論∠PAM=45°成立，試探究：對于t＞3的任意時刻，結(jié)論∠PAM=45°是否總是成立？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（操作發(fā)現(xiàn)）三角形三個頂點(diǎn)與重心的連線段，將該三角形面積三等分.

（1）如圖①：中，中線、、相交于點(diǎn).求證：.

（提出問題）如圖②，探究在四邊形中，是邊上任意一點(diǎn)，與和的面積之間的關(guān)系.

（2）為了解決這個問題，我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手：

如圖③，當(dāng)時，探求與和之間的關(guān)系，寫出求解過程.

（問題解決）

（3）推廣，當(dāng)（表示正整數(shù)）時，直接寫出與和之間的關(guān)系：____________.

（4）一般地，當(dāng)時，與和之間的關(guān)系式為：____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，BD＝2AD，E，F，G分別是OA，OB，CD的中點(diǎn)，EG交FD于點(diǎn)H．則下列結(jié)論：①ED⊥CA；②EF＝CG；③EH=EG；④S△EFD＝S△CEG成立的個數(shù)有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共100個,它們除顏色外都相同，其中黃球的個數(shù)是白球個數(shù)的2倍少5個，已知從袋中摸出一個球是紅球的概率是.

(1)求袋中紅球的個數(shù)；

(2)求從袋中摸出一個球是白球的概率；

(3)取走10個球(其中沒有紅球)后,求從剩余的球中摸出一個球是紅球的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ，線段在軸上， =12，點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,0)，線段交軸于點(diǎn)，過作于，動點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿軸向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為秒.

(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為（_________），__________);

(2)當(dāng)是等腰三角形時，求的值;

(3)若點(diǎn)運(yùn)動的同時， 以為位似中心向右放大，且點(diǎn)向右運(yùn)動的速度為每秒2個單位， 放大的同時高也隨之放大，當(dāng)以為直徑的圓與動線段所在直線相切，求的值和此時C點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在菱形紙片ABCD中，AB＝4，∠BAD＝60°，按如下步驟折疊該菱形紙片：

第一步：如圖①，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在邊CD上，折痕EF分別與邊AD、AB交于點(diǎn)E、F，折痕EF與對應(yīng)點(diǎn)A、A′的連線交于點(diǎn)G．

第二步：如圖②，再將四邊形紙片BCA′F折疊使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在A′F上，折痕MN分別交邊CD、BC于點(diǎn)M、N．

第三步：展開菱形紙片ABCD，連接GC′，則GC′最小值是_____．

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同步練習(xí)冊答案