【題目】某開(kāi)發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷,廣告上寫(xiě)著如下條款:投資者購(gòu)買商鋪后,必須由開(kāi)發(fā)商代租賃5年,5年期滿后由開(kāi)發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購(gòu),投資者可在以下兩種購(gòu)鋪方案中做出選擇:

方案一:按照商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款,每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%

方案二:按商鋪標(biāo)價(jià)的八折一次性付清鋪款,前3年商鋪的租金收益歸開(kāi)發(fā)商所有,3年后每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的9%

1)問(wèn)投資者選擇哪種購(gòu)鋪方案,5年后所獲得的投資收益率更高?為什么?

(注:投資收益率=×100%

2)對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪,甲選擇了購(gòu)鋪方案一,乙選擇了購(gòu)鋪方案二,那么5年后兩人獲得的收益相差7.2萬(wàn)元.問(wèn)甲乙兩人各投資了多少萬(wàn)元?

【答案】(1)投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高;(2)甲投資60萬(wàn)元,乙投資48萬(wàn)元.

【解析】試題分析:(1)利用方案的敘述,可以得到投資的收益,即可得到收益率,即可進(jìn)行比較;

2)利用(1)的表示,根據(jù)二者的差是7.2萬(wàn)元,即可列方程求解.

試題解析:(1)設(shè)商鋪標(biāo)價(jià)為x萬(wàn)元

按方案一購(gòu)買,則可獲投資收益(120%1x+x10%×5=0.7x,投資收益率為×100%=70%,按方案二購(gòu)買則可獲投資收益(120%80%x+x9%×53=0.58x,投資收益率為×100%=72.5%,故投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高;

2)設(shè)商鋪標(biāo)價(jià)為y萬(wàn)元,則甲投資了y萬(wàn)元則乙投資了0.8y萬(wàn)元.

由題意得0.7y0.58y=7.2,解得y=60乙的投資是60×0.8=48萬(wàn)元

故甲投資了60萬(wàn)元,乙投資了48萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,直線l經(jīng)過(guò)⊙O的圓心O,且與⊙O交于AB兩點(diǎn),點(diǎn)C⊙O上,且∠AOC30°,點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與圓心O不重合),直線CP⊙O相交于另一點(diǎn)Q,如果QPQO,則∠OCP

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1)甲,乙經(jīng)過(guò)多少秒在數(shù)軸上相遇,并求出相遇點(diǎn)表示的數(shù)?

2)多少秒后,甲到A,B,C的距離和為48個(gè)單位?

3)在甲到A、B、C的距離和為48個(gè)單位時(shí),若甲調(diào)頭并保持速度不變,則甲,乙還能在數(shù)軸上相遇嗎?若能,求出相遇點(diǎn);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】小明投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈.銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):y=﹣10x+500,在銷售過(guò)程中銷售單價(jià)不低于成本價(jià),而每件的利潤(rùn)不高于成本價(jià)的60%

1)設(shè)小明每月獲得利潤(rùn)為w(元),求每月獲得利潤(rùn)w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量x的取值范圍.

2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)?每月的最大利潤(rùn)是多少?

3)如果小明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本=進(jìn)價(jià)×銷售量)

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【題目】如圖,四邊形是面積為的平行四邊形,其中.

1)如圖①,點(diǎn)邊上任意一點(diǎn),則的面積的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系是__________;

2)如圖②,設(shè)交于點(diǎn),則的面積的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系是___________;

3)如圖③,點(diǎn)內(nèi)任意一點(diǎn)時(shí),試猜想的面積的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;

4)如圖④,已知點(diǎn)內(nèi)任意一點(diǎn),的面積為,的面積為,連接,求的面積.

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【題目】中央電視臺(tái)的“中國(guó)詩(shī)詞大賽”節(jié)目文化品位高內(nèi)容豐富,某校初二年級(jí)模擬開(kāi)展“中國(guó)詩(shī)詞大賽”比賽,對(duì)全年級(jí)同學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個(gè)等級(jí),并根據(jù)成績(jī)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題

1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為 ,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

2)此次比賽有四名同學(xué)活動(dòng)滿分,分別是甲、乙、丙、丁,現(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“中國(guó)詩(shī)詞大賽”比賽,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法,求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率.

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(2)若新的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比為43,且周長(zhǎng)為56厘米,求新長(zhǎng)方形的面積.

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1求點(diǎn)的坐標(biāo);

2在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)M1,m),且點(diǎn)M與點(diǎn)C位于直線AB的同側(cè),使得求點(diǎn)M的坐標(biāo)

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