觀察下列各式:
由22×52=4×25=100,(2×5)2=102=100,
可得22×52=(2×5)2
由23×53=8×25=1000,(2×5)3=103=1000,
可得23×53=(2×5)3;
請(qǐng)你再寫出兩個(gè)類似的式子,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?用式子表示出來(lái)。
解:24×54=16×625=10000,(2×5)4=104=10000,
24×54=(2×5)4;
25×55=32×3125=100000,(2×5)5=105=100000,
25×55=(2×5)5;

2n×5n=(2×5)n=10n
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

觀察下列各式:
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1

由上面的規(guī)律:
(1)求25+24+23+22+2+1的值;
(2)求22011+22010+22009+22008+…+2+1的個(gè)位數(shù)字.
(3)你能用其它方法求出
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
22010
+
1
22011
的值嗎?

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觀察下列各式:

由22×52=4×25=100,(2×5)2=102=100,得22×52=(2×5)2

由23×53=8×125=1000,(2×5)3=103=1000,得23×53=(2×5)3

請(qǐng)寫出兩個(gè)類似的式子,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

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觀察下列各式:

由22×52=4×25=100,(2×5)2=102=100,得22×52=(2×5)2;

由23×53=8×125=1000,(2×5)3=103=1000,得23×53=(2×5)3

請(qǐng)寫出兩個(gè)類似的式子,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

觀察下列各式:
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1

由上面的規(guī)律:
(1)求25+24+23+22+2+1的值;
(2)求22011+22010+22009+22008+…+2+1的個(gè)位數(shù)字.
(3)你能用其它方法求出數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+…+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式的值嗎?

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