一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，以它的對(duì)角線(xiàn)為邊向外做第二個(gè)正方形，再以第二個(gè)正方形的對(duì)角線(xiàn)為邊向外作第三個(gè)正方形，以此類(lèi)推，則第四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．
根據(jù)題意分析可得：每次作圖后，邊長(zhǎng)增大為原來(lái)的
2
倍，且第一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為1，故第四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2
2
，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為
2n-1
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，E是BC邊上的一點(diǎn)，且AF平分∠DAE
（1）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，BE=3，求EF的長(zhǎng)？
（2）求證：AE=EC+CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1，A2，…，An分別是正方形的中心，則n個(gè)正方形重疊形成的重疊部分的面積和為（　�。ヽm2．
A．
1
4
B．
n
4
C．
n-1
4
D．
1
4n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)為E，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)（圖）．求證：∠DAE=
1
2
∠BAF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在□ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點(diǎn)，連接EG、GF、FH、HE．

（1）如圖①，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）如圖②，當(dāng)EF⊥GH時(shí)，四邊形EGFH的形狀是______；
（3）如圖③，在（2）的條件下，若AC=BD，四邊形EGFH的形狀是______；
（4）如圖④，在（3）的條件下，若AC⊥BD，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，O為正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD的交點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)分別在BC與AB上，且OM⊥ON．
（1）試說(shuō)明OM=ON；
（2）試判斷CN與DM的關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD的內(nèi)側(cè)，作等邊三角形ADE，則∠AEB的度數(shù)是（　�。�
A．60°B．65°C．70°D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，如圖1，正方形ABCD和正方形BEFG，三點(diǎn)A、B、E在同一直線(xiàn)上，連接AG和CE，
（1）判定線(xiàn)段AG和線(xiàn)段CE的數(shù)量有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）將正方形BEFG，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若在圖2中連接AE和CG，且AE=2CG=4，求正方形ABCD和正方形BEFG的面積之和為_(kāi)_____．（直接寫(xiě)出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊△CDE，則∠AED的度數(shù)是（　�。�
A．15°B．75°C．15°或75°D．25°或65°

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同步練習(xí)冊(cè)答案