如圖，在城市改造中，市政府欲在一條人工河上架一座橋，河的兩岸PQ與MN平行，河岸MN上有A、B兩個(gè)相距50米的涼亭，小亮在河對(duì)岸D處測(cè)得∠ADP＝60°，然后沿河岸走了110米到達(dá)C處，測(cè)得∠BCP＝30°，求這條河的寬．(結(jié)果保留根號(hào))

答案：
解析：

作AE⊥PQ于E，CF⊥MN于F．(1分)

　　∵PQ∥MN，

　　∴四邊形AECF為矩形．

　　∴EC＝AF，AE＝CF．(2分)

　　設(shè)這條河寬為x米，

　　∴AE＝CF＝x．

　　在Rt△AED中，

　　∵∠ADP＝60°，

　　∴ED＝＝＝x．(4分)

　　∵PQ∥MN，

　　∴∠CBF＝∠BCP＝30°．

　　∴在Rt△BCF中，

　　BF＝＝＝x．(6分)

　　∵EC＝ED＋CD，AF＝AB＋BF，

　　∴x＋110＝50＋x．

　　解得x＝30．

　　∴這條河的寬為30米．(10分)


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