【題目】根據(jù)下列問題，列出關(guān)于的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式.

（1）4個完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長.

（2）一個矩形的長比寬多2，面積是100，求矩形的長.

（3）一個直角三角形的斜邊長為10，兩條直角邊相差2，求較長的直角邊長.

【答案】(1) ;(2) ;(3) .

【解析】分析：（1）利用邊長的平方的4倍為25列出一元二次方程即可；（2）用未知數(shù)表示出矩形的長和寬后利用長乘以寬等于面積列出一元二次方程即可；（3）利用未知數(shù)表示出直角三角形的兩直角邊后利用勾股定理列出方程即可；

本題解析：

（1）依題意得， ，

化為一元二次方程的一般形式得， .

（2）依題意得， ，

化為一元二次方程的一般形式得， .

（3）依題意得， ，

化為一元二次方程的一般形式得， .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）（每個小正方形的邊長均為1）．

（1）若點D與點A關(guān)于y軸對稱則點D的坐標(biāo)為　 　．

（2）將點B向右平移5個單位，再向上平移2個單位得到點C，則點C的坐標(biāo)為　 　．

（3）請在圖中表示出D、C兩點，順次連接ABCD，并求出A、B、C、D組成的四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，，是的三等分點，分別交，于點，，則下列結(jié)論正確的個數(shù)有( )

①; ②;

③; ④.

A. 1個 B. 2個

C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC中，∠ABC＝20°，外角∠ABF的平分線與CA邊的延長線交于點D，外角∠EAC的平分線交BC邊的延長線于點H，若∠BDA＝∠DAB，則∠AHC＝（　　）度．

A.4B.5C.6D.7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，OB在x軸上，∠AOB＝60°，點A坐標(biāo)為（3，3），點C的坐標(biāo)為（0，3），點D在第二象限，且△ABO≌△DCO．

（1）請直接寫出點D的坐標(biāo)_____；

（2）點P在直線BC上，且△PCD是等腰直角三角形，請畫出圖形并求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列說法：①，②當(dāng)時，，③若、在函數(shù)圖象上，當(dāng)時，，④，其中正確的是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在以為原點的平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，連接，，直線過點且平行于軸，，

求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；

若為拋物線上一動點，是否存在直線使得點到直線的距離與的長恒相等？若存在，求出此時的值；

如圖，若、為上述拋物線上的兩個動點，且，線段的中點為，求點縱坐標(biāo)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中BC邊上的垂直平分線DE與∠BAC得平分線交于點E，EF⊥AB交AB的延長線于點F，EG⊥AC交于點G．

求證：（1）BF=CG；（2）AF=（AB+AC）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點E，且交BC于點F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長．

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