【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列說法：①，②當(dāng)時，，③若、在函數(shù)圖象上，當(dāng)時，，④，其中正確的是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】

①中，將2a+b=0進(jìn)行變形可得-=1，從而將問題轉(zhuǎn)化為判斷函數(shù)圖象的對稱軸是否為x=1；

2、②中，根據(jù)函數(shù)圖象即可得到當(dāng)-1≤x≤3時，y與0的大小關(guān)系，從而判斷②的正誤；

3、③中，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知，要判斷二次函數(shù)的增減性，需分x1＜x2≤1和1≤x1＜x2兩種情況進(jìn)行討論；

4、④中，根據(jù)圖象求出當(dāng)x=3時對應(yīng)的函數(shù)值即可判斷④的正誤.

①項，因?yàn)槎魏瘮?shù)與軸的交點(diǎn)為(-1,0),(3,0)，所以二次函數(shù)的對稱軸為x== ，所以-b=2a，移項得2a+b=0.故①項正確。

②項，由圖可知，當(dāng)x=-1，x=3時，y=0，所以當(dāng)-1≤x≤3時，y的取值范圍為y≤0.故②項錯誤.

③項，根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，在對稱軸的左側(cè)，當(dāng)<時，>y，在對稱軸右側(cè)，當(dāng)<時，<y。故③項錯誤.

④項，因?yàn)辄c(diǎn)(3,0)在二次函數(shù)圖象上，所以將點(diǎn)(3,0)的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式可得9a+3b+c=0。故④項正確.故選B.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 （ ）

A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA

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【題目】如圖所示，左圖為三角形紙片，點(diǎn)在上.若將紙片向內(nèi)折疊，如右圖所示，點(diǎn)、、恰能重合在點(diǎn)處，折痕分別為、、，折痕的交點(diǎn)、分別在邊、上.若、四邊形的面積分別是20和7，則的面積是______.

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【題目】（Ⅰ）已知點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線l成軸對稱，請尺規(guī)作圖作出直線l（保留作圖痕跡）；

（Ⅱ）如圖，△ABC（∠B＞∠A）．

（ⅰ）在邊AC上用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)D，使∠ADB+2∠A＝180°（保留作圖痕跡）；

（ⅱ）在（ⅰ）的情況下，連接BD，若CB＝CD，∠A＝35°，則∠C＝　 　．

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【題目】根據(jù)下列問題，列出關(guān)于的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式.

（1）4個完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長.

（2）一個矩形的長比寬多2，面積是100，求矩形的長.

（3）一個直角三角形的斜邊長為10，兩條直角邊相差2，求較長的直角邊長.

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【題目】某商店購進(jìn)一批單價為元的日用商品，如果以單價元銷售，那么月內(nèi)可售出件，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價會導(dǎo)致銷量的減少，即銷售單價每提高元，每月銷售量相應(yīng)減少件，請寫出利潤與單價之間的函數(shù)關(guān)系式________．

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【題目】某公司生產(chǎn)一種新型節(jié)能電水壺并加以銷售，現(xiàn)準(zhǔn)備在甲城市和乙城市兩個不同地方按不同銷售方案進(jìn)行銷售，以便開拓市場．

若只在甲城市銷售，銷售價格為（元/件）、月銷量為（件），是的一次函數(shù)，如表，

月銷量（件）

銷售價格（元/件）

成本為元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)元，設(shè)月利潤為（元）

（利潤銷售額-成本-廣告費(fèi)）．

若只在乙城市銷售，銷售價格為元/件，受各種不確定因素影響，成本為元/件為常數(shù)，，當(dāng)月銷量為（件）時，每月還需繳納元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤為（元）（利潤銷售額-成本-附加費(fèi)）．

當(dāng)時，________元/件，________元；

分別求出，與間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫的取值范圍）；

當(dāng)為何值時，在甲城市銷售的月利潤最大？若在乙城市銷售月利潤的最大值與在甲城市銷售月利潤的最大值相同，求的值；

如果某月要將件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在甲城市還是在乙城市銷售才能使所獲月利潤較大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，拋物線y＝ax2＋3ax＋c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)，C(0，－3)

(1) 求拋物線的解析式；

(2) 若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值.

(3) 若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1、3，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，在下面四個結(jié)論中：

①2a+b=0；

②c=﹣3a；

③只有當(dāng)a=時，△ABD是等腰直角三角形；

④使△ACB為等腰三角形的a的值有三個．

其中正確的結(jié)論是_____．（請把正確結(jié)論的序號都填上）

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