Question

如圖，摩天輪⊙P的最高處A到地面l的距離是82米，最低處B到地面l的距離是2米．若游客從B處乘摩天輪繞一周需12分鐘，則游客從B處乘摩天輪到地面l的距離是62米時(shí)最少需

 

分鐘．

Answer 1

考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用,勾股定理

專題：

分析：先根據(jù)摩天輪⊙P的最高處A到地面l的距離是82米，最低處B到地面l的距離是2米得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而求出⊙O的半徑，再根據(jù)游客從B處乘摩天輪到地面l的距離是62米時(shí)BM、MP的長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出∠MPE的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：∵摩天輪⊙P的最高處A到地面l的距離是82米，最低處B到地面l的距離是2米得出AB的長(zhǎng)，
∴AB=80m，
∴AP=PB=40m，
設(shè)當(dāng)?shù)近c(diǎn)E或點(diǎn)F時(shí)游客從B處乘摩天輪到地面l的距離是62米，連接EP，F(xiàn)P，則EF⊥AB，
∵B處乘摩天輪到地面l的距離是62米時(shí)BM=62-2=60m，
∴MP=60-40=20m，
∵M(jìn)P=

1

2

EP，
∴∠MEP=30°，
∴∠EPM=60°，
∴∠EPB=180°-60°=120°，
∵游客從B處乘摩天輪繞一周需12分鐘，
∴游客從B處乘摩天輪到地面l的距離是62米時(shí)最少需要

120

360

×12=4（分鐘）．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．