如圖，是一個無蓋玻璃容器的三視圖，其中俯視圖是一個正六邊形，A、B兩點均在容器頂部，現(xiàn)有一只小甲蟲在容器外A點正下方距離頂部5cm處，要爬到容器內(nèi)B點正下方距離底部5cm處，則這只小甲蟲最短爬行的距離是
 
cm．
考點：平面展開-最短路徑問題,軸對稱圖形
專題：
分析：要求正六棱柱中兩點之間的最短路徑，將正六棱柱展開，作A點關(guān)于EF的對稱點A′，然后連接A′D，利用兩點之間線段最短解答．
解答：解：如圖所示：A′B即為最短路徑，
在Rt△A′BC中，BC=10×3=30（cm），A′C=25+5=30（cm），
A′B=
A′C2+BC2
=30
2
（cm）．
答：這只小甲蟲最短爬行的距離是30
2
cm．
故答案為：30
2
．
點評：本題考查的是平面展開-最短路徑問題，解答此類題目的關(guān)鍵是得到正六棱柱的平面展開圖，再利用勾股定理進(jìn)行解答．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在?ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點E與點C重合，得△GFC．
（1）求證：BE=DG；
（2）若∠BCD=120?，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABFG是菱形？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x+1≥0
x+2≥2x-1
的解集是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
x+3y=8  ①
5x-3y=4  ②
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知長方形內(nèi)的陰影部分是由四個半圓圍成的圖形，則陰影部分的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知兩點A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，則tan∠OCA=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高郵湖又稱璧瓦湖，水域總面積為760.67平方公里，主要位于江蘇省高郵市、金湖縣，安徽省天長市，高郵市境內(nèi)392.82平方公里用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
平方公里．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，摩天輪⊙P的最高處A到地面l的距離是82米，最低處B到地面l的距離是2米．若游客從B處乘摩天輪繞一周需12分鐘，則游客從B處乘摩天輪到地面l的距離是62米時最少需
 
分鐘．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從3位男同學(xué)和2位女同學(xué)中任選2人參加志愿者活動，所選2人中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率是
 
．

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