【題目】已知關于x的代數(shù)式x2+bx+c,設代數(shù)式的值為y.下表中列出了當x分別取﹣10,1,2,34,5,…mm+1…時對應的y值.

x

1

0

1

2

3

4

5

m

m+1

y

10

5

2

1

2

5

n

p

q

1)表中n的值為   ;

2)當x   時,y有最小值,最小值是   ;

3)比較pq的大。

【答案】110;(22,1;(3pq

【解析】

1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到b、c的值,從而可以求得n的值;(2)根據(jù)(1)中yx的函數(shù)關系式,可以得到當x為何值時,y有最小值,并且的y的最小值;(3)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),可以得到pq的大。

解:(1)由表格可得,

,得,

yx24x+5,

x5時,y524×5+52520+510,

故答案為:10;

2)由(1)知,

yx24x+5=(x22+1,

x2時,y有最小值,最小值是1,

故答案為:2,1;

3)由(1)知,

yx24x+5=(x22+1,

則該函數(shù)的對稱軸為直線x2,當x2時,yx的增大而增大,

2mm+1,

pq

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