【題目】拋物線y＝ax2+bx﹣3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OB＝OC＝3OA，求拋物線的解析式（　�。�

A.y＝x2﹣2x﹣3B.y＝x2﹣2x+3C.y＝x2﹣2x﹣4D.y＝x2﹣2x﹣5

【答案】A

【解析】

由拋物線與y軸的交點坐標可求OC得長，根據(jù)OB＝OC＝3OA，進而求出OB、OA，得出點A、B坐標，再用待定系數(shù)法求出函數(shù)的關系式.

解：在拋物線y＝ax2+bx﹣3中，當x＝0時，y＝﹣3，點C（0，﹣3）

∴OC＝3，

∵OB＝OC＝3OA，

∴OB＝3，OA＝1，

∴A（﹣1，0），B（3，0）

把A（﹣1，0），B（3，0）代入拋物線y＝ax2+bx﹣3得：

a﹣b﹣3＝0，9a+3b﹣3＝0，

解得：a＝1，b＝﹣2，

∴拋物線的解析式為y＝x2﹣2x﹣3，

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點，，過點作直線，

（1）若，點是線段的中點，點在射線上，當是邊長為5的等腰三角形，共有幾個這樣的點，并嘗試求出點的坐標；

（2）若直線與不平行，在直線上，是否存在點，使得是直角三角形，且，若存在，求出這樣的點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點A(﹣1，0)和點B(4，0)，且與y軸交于點C，點D的坐標為(2，0)，點P(m，n)是該拋物線上的一個動點，連接CA，CD，PD，PB．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)當△PDB的面積等于△CAD的面積時，求點P的坐標；

(3)當m＞0，n＞0時，過點P作直線PE⊥y軸于點E交直線BC于點F，過點F作FG⊥x軸于點G，連接EG，請直接寫出隨著點P的運動，線段EG的最小值．

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【題目】為推進課改，王老師把班級里60名學生分成若干小組，每小組只能是5人或6人，則有幾種分組方案（　�。�

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AE平分∠BAC，交BC于D，交⊙O于E，若AB、AC的長是方程x2-ax+12=0的兩實根，AD=2，則AE的長為（　　）

A.5B.6C.7D.8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，點D在BC上且BD=2CD，E，F分別在AB，AC上運動且始終保持∠EDF=45°，設BE=x，CF=y，則y與x之間的函數(shù)關系用圖象表示為：（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】九年級（1）班全班50名同學組成五個不同的興趣愛好小組，每人都參加且只能參加一個小組，統(tǒng)計（不完全）人數(shù)如下表：

編號

一

二

三

四

五

人數(shù)

15

20

10

已知前面兩個小組的人數(shù)之比是．

解答下列問題：

（1）　 ．

（2）補全條形統(tǒng)計圖：

（3）若從第一組和第五組中任選兩名同學，求這兩名同學是同一組的概率．（用樹狀圖或列表把所有可能都列出來）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，過點O作OC⊥OA，OC交于AB于P，且CP=CB．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）已知∠BAO=25°，點Q是弧AmB上的一點.

①求∠AQB的度數(shù)；

②若OA=18，求弧AmB的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是直徑，于點，連接交于點，過點作的切線交于點，連接交于點

（1）求證：

（2）連接并延長，交于點，填空：

①當的度數(shù)為_________時，四邊形為菱形；

②當的度數(shù)為__________時，四邊形為正方形；

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