【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AE平分∠BAC，交BC于D，交⊙O于E，若AB、AC的長是方程x2-ax+12=0的兩實(shí)根，AD=2，則AE的長為（　�。�

A.5B.6C.7D.8

【答案】B

【解析】

連接BE，如圖，利用角平分線定義得到∠BAE=∠CAD，再根據(jù)圓周角定理得到∠E=∠C，則可判定△ABE∽△ADC，利用相似比得到ADAE=ABAC，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到ABAC=12，從而可計(jì)算出AE的長．

解：連接BE，如圖，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAD，

而∠E=∠C，

∴△ABE∽△ADC，

∴，即ADAE=ABAC，

∵AB、AC的長是方程x2-ax+12=0的兩實(shí)根

∴ABAC=12，

而AD=2，

∴2AE=12，

∴AE=6．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)與點(diǎn)，，是一平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，則長的最小值是（ ）

A.10B.C.D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九（1）班組織班級(jí)聯(lián)歡會(huì)，最后進(jìn)入抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，每名同學(xué)都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)方案如下：將一副撲克牌中點(diǎn)數(shù)為“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點(diǎn)數(shù)后放回，完成一次抽獎(jiǎng)，記每次抽出兩張牌點(diǎn)數(shù)之差為，按表格要求確定獎(jiǎng)項(xiàng)．

（1）用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的概率；

（2）是否每次抽獎(jiǎng)都會(huì)獲獎(jiǎng)，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形中，，，是的一點(diǎn)，且，是上一點(diǎn)，射線交的延長線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連結(jié)，，交于點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)，則 ， ；（直接寫出答案）

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，的值是否會(huì)變化，若不變，求出它的值；若變化，請說明理由；

（3）若為等腰三角形時(shí)，請求出所有滿足條件的的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試情況，小方隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(分?jǐn)?shù)都為整數(shù))為樣本，分為A．分；B．分；C．分；D．分四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人？

（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該校九年級(jí)共有學(xué)生人，若分?jǐn)?shù)為分以上(含分)為及格，請估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)榧案竦膶W(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx﹣3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OB＝OC＝3OA，求拋物線的解析式（　　）

A.y＝x2﹣2x﹣3B.y＝x2﹣2x+3C.y＝x2﹣2x﹣4D.y＝x2﹣2x﹣5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離相等．

（1）利用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)D，不寫作法但保留作圖痕跡．

（2）若△ABC的底邊長5，周長為21，求△BCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB＝AC，⊙O為△ABC的外接圓，AF為⊙O的直徑，四邊形ABCD是平行四邊形．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若∠BAC＝45°，AF＝2，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰的底邊長為4，面積為12，腰的垂直平分線分別交邊于點(diǎn)，若點(diǎn)D是的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)的周長最小時(shí)，長為（ ）

A.1B.3C.D.

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