【題目】“國(guó)慶”期間，某電影院裝修后重新開(kāi)業(yè)，試營(yíng)業(yè)期間統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，影院每天售出的電影票張數(shù)y（張）與電影票售價(jià)（元/張）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系： ， 是整數(shù)，影院每天運(yùn)營(yíng)成本為1600元，設(shè)影院每天的利潤(rùn)為w（元）（利潤(rùn)=票房收入運(yùn)營(yíng)成本）．

（1）試求w與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）影院將電影票售價(jià)定為多少時(shí)，每天獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

【答案】（1）；（2）32元，最大利潤(rùn)是2624元．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)“利潤(rùn)＝票房收入－運(yùn)營(yíng)成本”可得函數(shù)解析式；

（2）將函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式，由30≤x≤60，且x是整數(shù)結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．

試題解析：

解:（1）由題意： ，

得w與之間的函數(shù)關(guān)系式為：

.

（2），

.

是整數(shù), ,

當(dāng)或33時(shí)，w取得最大值，最大值為2624.

價(jià)格低更能吸引顧客，定價(jià)32更好.

答：影城將電影票售價(jià)定為32元/張時(shí)，每天獲利最大，最大利潤(rùn)是2624元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知,射線分別和直線交于點(diǎn),射線分別和直線交于點(diǎn).點(diǎn)在上(點(diǎn)與三點(diǎn)不重合).連接.請(qǐng)你根據(jù)題意畫(huà)出圖形并用等式直接寫(xiě)出、、之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校有A、B兩個(gè)閱覽室，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個(gè)閱覽室閱讀．

（1）下列事件中，是必然事件的為（ ）

A．甲、乙同學(xué)都在A閱覽室 B．甲、乙、丙同學(xué)中至少兩人在A閱覽室

C．甲、乙同學(xué)在同一閱覽室 D．甲、乙、丙同學(xué)中至少兩人在同一閱覽室

（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一閱覽室閱讀的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣2，﹣2）、B（﹣4，﹣1）、C（﹣4，﹣4）．

（Ⅰ）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O或中心對(duì)稱的△A1B1C1；

（Ⅱ）作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，若把點(diǎn)A′向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后落在△A1B1C1的內(nèi)部（不包括頂點(diǎn)和邊）．

①在圖中畫(huà)出點(diǎn)A′，并寫(xiě)出點(diǎn)A′坐標(biāo)　 　．

②寫(xiě)出a的取值范圍為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的圖象與軸有兩個(gè)公共點(diǎn)．

（1）求的取值范圍，寫(xiě)出當(dāng)取其范圍內(nèi)最大整數(shù)時(shí)拋物線的解析式；

（2）將（1）中所求得的拋物線記為，

①求的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

②若當(dāng)時(shí)， 的取值范圍是，求的值；

（3）將平移得到拋物線,使的頂點(diǎn)落在以原點(diǎn)為圓心半徑為的圓上，求點(diǎn)與兩點(diǎn)間的距離最大時(shí)的解析式，怎樣平移可以得到所求拋物線？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC 中，AB＝AC，D 是直線 BC 上一點(diǎn)（不與點(diǎn) B、C 重合），以 AD 為一邊在 AD的右側(cè)作△ADE，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連接 CE.

（1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 上時(shí)，求證:△ABD≌△ACE；

（2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 上時(shí)，如果∠BAC＝90°，求∠BCE 的度數(shù)；

（3）如圖 3，若∠BAC＝α，∠BCE＝β.點(diǎn) D 在線段 CB 的延長(zhǎng)線上時(shí)，則α、β之間有怎樣 的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，其中邊在軸上，其余各邊均與坐標(biāo)軸平行.直線沿軸的負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，在平移的過(guò)程中，該直線被正方形的邊所截得的線段長(zhǎng)為，平移的時(shí)間為（秒），與的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖1中的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，圖2中的值為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在校園文化藝術(shù)節(jié)中，九年級(jí)一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎(jiǎng)，另有2名男生和2名女生獲得音樂(lè)獎(jiǎng)．

（1）從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂(lè)獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，求剛好是男生的概率；

（2）分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂(lè)獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，用列表或樹(shù)狀圖求剛好是一男生一女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線交y軸于點(diǎn)A，交直線x=6于點(diǎn)B.

（1）填空：拋物線的對(duì)稱軸為x=_________，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為__________（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）若直線AB與x軸正方向所夾的角為45°時(shí)，拋物線在x軸上方，求的值；

（3）記拋物線在A、B之間的部分為圖像G（包含A、B兩點(diǎn)），若對(duì)于圖像G上任意一點(diǎn)，總有≤3，求a的取值范圍.

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