精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,在中,,作AB邊的垂直平分線交直線BCM,交AB于點N

1)如圖,若,則=_________度;

2)如圖,若,則=_________度;

3)如圖,若,則=________度;

4)由問,你能發(fā)現∠A有什么關系?寫出猜想,并證明。

【答案】(1)20°(2)35°(3)60°(4)∠NMB=∠A

【解析】

1)根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出∠B,求出∠MNB=90°,根據三角形內角和定理得出∠NMB=90°-B即可;

2)根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出∠B,求出∠MNB=90°,根據三角形內角和定理得出∠NMB=90°-B即可;

3)根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出∠B,求出∠MNB=90°,根據三角形內角和定理得出∠NMB=90°-B即可;

4)根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出∠B,求出∠MNB=90°,根據三角形內角和定理得出∠NMB=90°-B即可.

解:(1)∵AB=AC,∠A=40°,

MNAB的垂直平分線,

∴∠MNB=90°

∴∠NMB=90°-B=20°;

2)∵AB=AC,∠A=70°

,

MNAB的垂直平分線,

∴∠MNB=90°,

∴∠NMB=90°-B=35°

3)∵AB=AC,∠A=120°

,

MNAB的垂直平分線,

∴∠MNB=90°,

∴∠NMB=90°-B=60°;

4,

理由是:∵AB=AC,

,

MNAB的垂直平分線,

∴∠MNB=90°

.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】【閱讀理解】

我們知道,1+2+3+…+n=,那么12+22+32+…+n2結果等于多少呢?

在圖1所示三角形數陣中,第1行圓圈中的數為1,即12,第2行兩個圓圈中數的和為2+2,即22,;第nn個圓圈中數的和為,即n2,這樣,該三角形數陣中共有個圓圈,所有圓圈中數的和為12+22+32+…+n2

【規(guī)律探究】

將三角形數陣經兩次旋轉可得如圖2所示的三角形數陣,觀察這三個三角形數陣各行同一位置圓圈中的數(如第n﹣1行的第一個圓圈中的數分別為n﹣1,2,n),發(fā)現每個位置上三個圓圈中數的和均為   ,由此可得,這三個三角形數陣所有圓圈中數的總和為:3(12+22+32+…+n2)=   ,因此,12+22+32+…+n2=   

【解決問題】

根據以上發(fā)現,計算: 的結果為   

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某社區(qū)去年購買了A、B兩種型號的共享單車,購買A種單車共花費15000元,購買B種單車共花費14000元,購買A種單車的數量是購買B種單車數量的1.5倍,且購買一輛A種單車比購買一輛B種單車少200元.

1)求去年購買一輛A種和一輛B種單車各需要多少元?

2)為積極響應政府提出的“綠色發(fā)展低碳出行”號召,該社區(qū)決定今年再買A、B兩種型號的單車共60輛,恰逢廠家對AB兩種型號單車的售價進行調整,A種單車售價比去年購買時提高了10%,B種單車售價比去年購買時降低了10%,如果今年購買AB兩種單車的總費用不超過34000元,那么該社區(qū)今年最多購買多少輛B種單車?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網購”給我們的生活帶來了很多便利,初二數學小組在校內對“你最認可的四大新生事物”進行調查,隨機調查了m人(每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種)并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.

1)根據圖中信息求出m=______,n=______;

2)請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全;

3)根據抽樣調查的結果,請估算全校2000名學生中,大約有多少人最認可“微信”這一新生事物?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的對角線OB、AC相交于點DBEAC,AEOB.函數k0,x0)的圖象經過點E.若點AC的坐標分別為(3,0)、(02),則k的值為(

A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 6

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖是某學校高中兩個班的學生上學時步行、騎車、乘公交、乘私家車人數的扇形統(tǒng)計圖,已知乘公交人數是乘私家車人數的2.若步行人數是18人,則下列結論正確的是( )

A. 被調查的學生人數為90

B. 乘私家車的學生人數為9

C. 乘公交車的學生人數為20

D. 騎車的學生人數為16

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知等腰三角形三條邊的長分別為、,若、是關于的方程的兩個根,則的值為______

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為拓寬學生視野,引導學生主動適應社會,促進書本知識和生活經驗的深度融合,我市某中學決定組織部分班級去赤壁開展研學旅行活動,在參加此次活動的師生中,若每位老師帶17個學生,還剩12個學生沒人帶;若每位老師帶18個學生,就有一位老師少帶4個學生.現有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如表所示.

甲種客車

乙種客車

載客量/(人/輛)

30

42

租金/(元/輛)

300

400

學校計劃此次研學旅行活動的租車總費用不超過3100元,為了安全,每輛客車上至少要有2名老師.

(1)參加此次研學旅行活動的老師和學生各有多少人?

(2)既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有2名老師,可知租用客車總數為   輛;

(3)你能得出哪幾種不同的租車方案?其中哪種租車方案最省錢?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某機器零件的橫截面如圖所示,按要求線段ABDC的延長線相交成直角才算合格,一工人測得∠A=23°,D=31°,AED=143°,請你幫他判斷該零件是否合格:___.(合格不合格”)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案