Question

【題目】某社區(qū)去年購買了A、B兩種型號(hào)的共享單車，購買A種單車共花費(fèi)15000元，購買B種單車共花費(fèi)14000元，購買A種單車的數(shù)量是購買B種單車數(shù)量的1.5倍，且購買一輛A種單車比購買一輛B種單車少200元．

（1）求去年購買一輛A種和一輛B種單車各需要多少元？

（2）為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展低碳出行”號(hào)召，該社區(qū)決定今年再買A、B兩種型號(hào)的單車共60輛，恰逢廠家對(duì)A、B兩種型號(hào)單車的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A種單車售價(jià)比去年購買時(shí)提高了10%，B種單車售價(jià)比去年購買時(shí)降低了10%，如果今年購買A、B兩種單車的總費(fèi)用不超過34000元，那么該社區(qū)今年最多購買多少輛B種單車？

Answer 1

【答案】（1）去年購買一輛A種和一輛B種單車各需要500元，700元；（2）該社區(qū)今年最多購買多少輛B種單車12輛．

【解析】

（1）設(shè)購買一輛B型單車的成本為x元，則購買一輛A型單車的成本為（x-200）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)購買B型單車m輛，則購買A型單車（60-m）輛，根據(jù)購買A、B兩種單車的總費(fèi)用不超過34000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論；

（1）設(shè)購買一輛B型單車的成本為x元，則購買一輛A型單車的成本為（x﹣200）元，可得：

解得：x＝700，

經(jīng)檢驗(yàn)x＝700是原方程的解，

700﹣200＝500，

答：去年購買一輛A種和一輛B種單車各需要500元，700元；

（2）設(shè)購買B型單車m輛，則購買A型單車（60﹣m）輛，可得；

700×（1﹣10%）m+500×（1+10%）（60﹣m）≤34000，

解得：m≤12.5，

∵m是正整數(shù)，

∴m的最大值是12，

答：該社區(qū)今年最多購買多少輛B種單車12輛．