【題目】如圖所示是我國(guó)古代城市用以滯洪或分洪系統(tǒng)的局部截面原理圖，圖中為下水管道口直徑，為可繞轉(zhuǎn)軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)的閥門，平時(shí)閥門被管道中排出的水沖開，可排出城市污水：當(dāng)河水上漲時(shí)，閥門會(huì)因河水壓迫而關(guān)閉，以防止河水倒灌入城中．若閥門的直徑，為檢修時(shí)閥門開啟的位置，且．
      （1）直接寫出閥門被下水道的水沖開與被河水關(guān)閉過程中的取值范圍；
      （2）為了觀測(cè)水位，當(dāng)下水道的水沖開閥門到達(dá)位置時(shí)，在點(diǎn)處測(cè)得俯角，若此時(shí)點(diǎn)恰好與下水道的水平面齊平，求此時(shí)下水道內(nèi)水的深度．（結(jié)果保留根號(hào)）
      			
      


			
      

		
      
		
		
	
      
		
      
			
      
				
      
				
      【答案】（1）；（2）
      【解析】
      (1)根據(jù)題意即可得到結(jié)論；
      (2)根據(jù)余角的定義得到∠BAO=22.5°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BAO=∠ABO=22.5°，由三角形的外角的性質(zhì)得到∠BOP=45°，解直角三角形即可得到結(jié)論．
      解：（1）閥門被下水道的水沖開與被河水關(guān)閉過程中，
      .
      （2）∵，，∴
      ∵，∴，
      ∴.
      如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，
      在中，∵，
      ∴，
      ∴.
      所以，此時(shí)下水道內(nèi)水的深度約為.
      				
      
							
      
			
      
			
      
			
			
      
		
      
	
      

		
      

		





			
      
		
      
		
				
      
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      【題目】2019年全國(guó)兩會(huì)于3月5日在人民大會(huì)堂開幕，某社區(qū)為了解居民對(duì)此次兩會(huì)的關(guān)注程度，在全社區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分居民進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把居民對(duì)兩會(huì)的關(guān)注程度分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
      請(qǐng)結(jié)合圖表中的信息，解答下列問題：
      (1)此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了_____名居民；
      (2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
      (3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“很強(qiáng)”所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為_____；
      (4)若該社區(qū)有1500人，則可以估計(jì)該社區(qū)居民對(duì)兩會(huì)的關(guān)注程度為“淡薄”層次的約有 _____人.
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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				題型：
			
      

						
      【題目】小元步行從家去火車站，走到 6 分鐘時(shí)，以同樣的速度回家取物品，然后從家乘出租車趕往火車站，結(jié)果比預(yù)計(jì)步行時(shí)間提前了3 分鐘．小元離家路程S(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖，從家到火車站路程是( )
      A.1300 米B.1400 米C.1600 米D.1500 米
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      【題目】如圖，等腰直角△ABC的斜邊AB下方有一動(dòng)點(diǎn)D，∠ADB＝90°，BE平分∠ABD交CD于點(diǎn)E，則的最小值是_____．
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
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      【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；
      （2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)M，N；
      （3）連接OM，MN．
      根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
      A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°
      C. MN∥CDD. MN=3CD
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      【題目】某中學(xué)八、九兩個(gè)年級(jí)各有學(xué)生180人，為了解這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下：
      （1）收集數(shù)據(jù)
      從八、九兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：
      八年級(jí)
      78
      86
      74
      81
      75
      76
      87
      70
      75
      90
      75
      79
      81
      70
      74
      80
      86
      69
      83
      77
      九年級(jí)
      93
      73
      88
      81
      72
      81
      94
      83
      77
      83
      80
      81
      70
      81
      73
      78
      82
      80
      70
      40
      （2）整理、描述數(shù)據(jù)
      按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：
      成績(jī)x
      40≤x≤49
      50≤x≤59
      60≤x≤69
      70≤x≤79
      80≤x≤89
      90≤x≤100
      八年級(jí)
      0
      0
      1
      11
      7
      1
      九年級(jí)
      1
      0
      0
      7
      10
      2
      （說明：成績(jī)80分及以上為體質(zhì)健康優(yōu)秀，70﹣79分為體質(zhì)健康良好，60﹣69分為體質(zhì)健康合格，60分以下為體質(zhì)健康不合格）
      （3）分析數(shù)據(jù)
      兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表，請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整：
      平均數(shù)
      中位數(shù)
      眾數(shù)
      八年級(jí)
      78.3
      77.5
      　 span>　
      九年級(jí)
      78
      　 　
      81
      （4）得出結(jié)論
      ①估計(jì)九年級(jí)全體學(xué)生中體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為　 　
      ②可以推斷出　 　年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些，理由為　 　至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      【題目】某市為了改善市區(qū)交通狀況，計(jì)劃在康富路的北端修建通往資江北岸的新大橋，如圖，新大橋的兩端位于A、B兩點(diǎn)，小張為了測(cè)量A、B之間的河寬，在垂直于新大橋AB的直線型道路l上測(cè)得如下數(shù)據(jù)：∠BDA=76．1°，∠BCA=68．2°，CD=82米．求：AB的長(zhǎng)（精確到0．1米，參考數(shù)據(jù)：sin76．1°≈0．97，cos76．1°≈0．24，tan76．1°≈4．0；sin68．2°≈0．93，cos68．2°≈0．37，tan68．2°≈2．5）．
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊上一點(diǎn)，，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F．若，則（　�。�
      A.15.5B.16.5C.17.5D.18.5
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      【題目】如圖，點(diǎn)B，C為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B作BE∥AC，交⊙O于點(diǎn)E，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，且AC平分∠BAD，連接CE．
      （1）求證：AD∥EC；
      （2）連接EA，若BC=6，則當(dāng)CD=　 　時(shí)，四邊形EBCA是矩形．
      

			
      

			
      
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