如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（
1
2
，1），下列結(jié)論：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b2=4a；④a+b+c＜0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

根據(jù)圖象可知：
①a＜0，c＞0
∴ac＜0，正確；
②∵頂點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)等于
1
2
，
∴-
b
2a
=
1
2
，
∴a+b=0正確；
③∵頂點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)為1，
∴
4ac-b2
4a
=1；
∴4ac-b2=4a，正確；
④當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＞0，錯(cuò)誤．
正確的有3個(gè)．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，直線經(jīng)過和兩點(diǎn)，它與拋物線在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)P，又知的面積為4，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）用配方法把二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，并在直角坐標(biāo)系中畫出它的大致圖象（）．
（2）若是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且，請(qǐng)比較的大小關(guān)系．（直接寫結(jié)果）
（3）把方程的根在函數(shù)的圖象上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程x2+2x-1=0的根可看出是函數(shù)y=x+2與y=
1
x
的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，用此方法可推斷方程x3+x-1=0的實(shí)根x所在范圍為（　�。�
A．-
1
2
＜x＜0		B．0＜x＜
1
2
C．
1
2
＜x＜1		D．1＜x＜
3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一直角坐標(biāo)系中大致的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a、b是常數(shù)，且b＞0，拋物線y=ax2+bx+a2-5a-6為圖中兩個(gè)圖象之一，則a的值為（　　）
A．6或-1B．-6或1C．6D．-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足：a＜0，a-b+c＞0，則一定有（　�。�
A．b2-4ac＞0B．b2-4ac≥0C．b2-4ac≤0D．b2-4ac＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則（　�。�
A．a(chǎn)c＜0B．a(chǎn)b＞0C．2a＜bD．a(chǎn)+c＞b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）和（1，0），且與y軸相交于負(fù)半軸
（1）給出四個(gè)結(jié)論：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0，
其中正確結(jié)論的序號(hào)是______
（2）給出四個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④a＞1．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．

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