【題目】附加題:如圖,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=100°,求x的值.

【答案】解:∵在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠A=100°, ∴∠ABC+∠ACB=180°﹣100°=80°,
∵∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠2+∠4= (∠ABC+∠ACB)=40°,
∴x=180°﹣(∠2+∠4)=140°.
【解析】根據(jù)的是三角形內(nèi)角和定理以及角平分線性質(zhì)解答即可.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解角的平分線(從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線),還要掌握三角形的內(nèi)角和外角(三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.

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【題目】一個(gè)數(shù)能否被99整除是從這個(gè)數(shù)的末位開(kāi)始,兩位一段,看看這些數(shù)段的和能否被99整除。像這樣能夠被99整除的數(shù),我們稱之為“長(zhǎng)久數(shù)”。例如542718,因?yàn)?8+27+54=99,所以542718能夠被99整除;又例如25146,因?yàn)?6+51+2=99,所以25146能夠被99整除。

(1)若這個(gè)三位數(shù)是“長(zhǎng)久數(shù)”,求a的值;

(2)在(1)中的三位數(shù)的首位和個(gè)位與十位之間加上和為9的兩個(gè)數(shù)字,讓其成為一個(gè)五位數(shù),該五位數(shù)仍是“長(zhǎng)久數(shù)”,求這個(gè)五位數(shù);

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【題目】下列運(yùn)算正確的是(

A.a2a3=a5B.ab2=ab2C.a32=a9D.a6÷a3=a2

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【題目】如圖,在□ABCD中,點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),分別連接BE、DF、BD.

(1)求證:△AEB≌△CFD;

(2)若四邊形EBFD是菱形,求∠ABD的度數(shù).

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【題目】(本題滿分12分)已知:點(diǎn)EAB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)如圖1,若△ABC是等邊三角形,以CE為邊在BC的同側(cè)作等邊△DEC ,連結(jié)AD.試比較∠DAC與∠B的大小,并說(shuō)明理由;

(2)如圖2,若△ABC中,AB=AC,以CE為底邊在BC的同側(cè)作等腰△DEC ,且

DEC∽△ABC,連結(jié)AD.試判斷ADBC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(3)如圖3,若四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,以CE為邊在BC的同側(cè)作正方形ECGF.

①試說(shuō)明點(diǎn)G一定在AD的延長(zhǎng)線上;

②當(dāng)點(diǎn)EAB邊上由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)F隨之運(yùn)動(dòng),求點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng).

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【題目】在數(shù)學(xué)表達(dá)式:①-2<0; ②3x-5>0; ③ x=1; ④x2-x ;⑤x≠-2 ;⑥x+2>x-1中,不等式有( ).

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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