【題目】一個數(shù)能否被99整除是從這個數(shù)的末位開始,兩位一段,看看這些數(shù)段的和能否被99整除。像這樣能夠被99整除的數(shù),我們稱之為“長久數(shù)”。例如542718,因為18+27+54=99,所以542718能夠被99整除;又例如25146,因為46+51+2=99,所以25146能夠被99整除。

(1)若這個三位數(shù)是“長久數(shù)”,求a的值;

(2)在(1)中的三位數(shù)的首位和個位與十位之間加上和為9的兩個數(shù)字,讓其成為一個五位數(shù),該五位數(shù)仍是“長久數(shù)”,求這個五位數(shù);

【答案】(1);

(2)這個五位數(shù)為54945.

【解析】分析:(1)因為495995倍,所以a9;(2)設(shè)出五位數(shù)為:x49(9-x)5,再根據(jù)長久數(shù)的特征即可求解.

本題解析:

19

(2)設(shè)五位數(shù)為,k為整數(shù))

109-x+5+49+x=99k 144-9x=99k x=5 , 這個五位數(shù)為54945

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