【題目】南沙群島是我國固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進行捕魚作業(yè)，當(dāng)漁船航行至B處時，測得該島位于正北方向20（1+ ）海里的C處，為了防止某國海巡警干擾，就請求我A處的漁監(jiān)船前往C處護航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離．

【答案】解：如圖，作AD⊥BC，垂足為D，

由題意得，∠ACD=45°，∠ABD=30°．

設(shè)CD=x，在Rt△ACD中，可得AD=x，

在Rt△ABD中，可得BD= x，

又∵BC=20（1+ ），CD+BD=BC，

即x+ x=20（1+ ），

解得：x=20，

∴AC= x=20 （海里）．

答：A、C之間的距離為20 海里．


【解析】作AD⊥BC，垂足為D，設(shè)CD=x，利用解直角三角形的知識，可得出AD，繼而可得出BD，結(jié)合題意BC=CD+BD可得出方程，解出x的值后即可得出答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD頂點A，D在⊙O上，邊BC經(jīng)過⊙O上一定P，且PF平分∠AFC，邊 AB，CD分別與⊙O相交于點E，F(xiàn)，連接EF．

（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若FC=2，求PC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列4個命題：①兩邊及其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；②兩邊及其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等；③兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；④有兩角及其中一角的角平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等.其中正確的的個數(shù)有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校創(chuàng)新能力大賽的筆試情況，隨機抽查了部分參賽同學(xué)的成績，整理井制作了不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖表中提供的信息解答問題：

分?jǐn)?shù)x（分）

頻數(shù)

百分比

60≤x＜70

30

10%

70≤x＜80

90

n

80≤x＜90

m

40%

90≤x＜100

60

20%

（1）本次調(diào)查統(tǒng)計的學(xué)生人數(shù)為多少．

（2）在表中：寫出m，n的值．

（3）補全頻數(shù)分布直方圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是正方形ABCD的對角線，BC=2，邊BC在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為PQ，連接PA、QD，并過點Q作QO⊥BD，垂足為O，連接OA、OP．

（1）請直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形？
（2）請判斷OA、OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明；
（3）在平移變換過程中，設(shè)y=S△OPB ， BP=x（0≤x≤2），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖像與x軸交于A（-6,0）與y軸相交于點B，動點P從A出發(fā)，沿x軸向x軸的正方向運動.

（1）求b的值，并求出△PAB為等腰三角形時點P的坐標(biāo)；

（2）在點P出發(fā)的同時，動點Q也從點A出發(fā)，以每秒個單位的速度，沿射線AB運動，運動時間為t（s）；

①點Q的坐標(biāo)（用含t的表達式表示）；

②若點P的運動速度為每秒k個單位，請直接寫出當(dāng)△APQ為等腰三角形時k的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y= （k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B兩點．

（1）求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標(biāo)；
（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標(biāo)及△PAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索規(guī)律，觀察下面由※組成的圖案和算式，并解答問題．

1+3＝4＝22

1+3+5＝9＝32

1+3+5+7＝16＝42

1+3+5+7+9＝25＝52

（1）試寫出1+3+5+7+9+…+19＝　 　；

（2）試寫出1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝　 　；

（3）請用上述規(guī)律計算：

①101+103+105+107+…+2017+2019；

②（2m+1）+（2m+3）+（2m+5）+…+（2n+7）（其中n＞m）（列出代數(shù)式即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF、BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．

（1）求證：OE=OF；
（2）若BC=2 ，求AB的長．

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同步練習(xí)冊答案