【題目】南沙群島是我國固有領(lǐng)土,現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進行捕魚作業(yè),當漁船航行至B處時,測得該島位于正北方向20(1+ )海里的C處,為了防止某國海巡警干擾,就請求我A處的漁監(jiān)船前往C處護航,已知C位于A處的北偏東45°方向上,A位于B的北偏西30°的方向上,求A、C之間的距離.

【答案】解:如圖,作AD⊥BC,垂足為D,

由題意得,∠ACD=45°,∠ABD=30°.

設CD=x,在Rt△ACD中,可得AD=x,

在Rt△ABD中,可得BD= x,

又∵BC=20(1+ ),CD+BD=BC,

即x+ x=20(1+ ),

解得:x=20,

∴AC= x=20 (海里).

答:A、C之間的距離為20 海里.


【解析】作AD⊥BC,垂足為D,設CD=x,利用解直角三角形的知識,可得出AD,繼而可得出BD,結(jié)合題意BC=CD+BD可得出方程,解出x的值后即可得出答案.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD頂點A,D在⊙O上,邊BC經(jīng)過⊙O上一定P,且PF平分∠AFC,邊 AB,CD分別與⊙O相交于點E,F(xiàn),連接EF.

(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若FC=2,求PC的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】給出下列4個命題:①兩邊及其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等;②兩邊及其中一邊上的高對應相等的兩個三角形全等;③兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等;④有兩角及其中一角的角平分線對應相等的兩個三角形全等.其中正確的的個數(shù)有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了解某校創(chuàng)新能力大賽的筆試情況,隨機抽查了部分參賽同學的成績,整理井制作了不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖表中提供的信息解答問題:

分數(shù)x(分)

頻數(shù)

百分比

60x70

30

10%

70x80

90

n

80x90

m

40%

90x100

60

20%

1)本次調(diào)查統(tǒng)計的學生人數(shù)為多少.

2)在表中:寫出m,n的值.

3)補全頻數(shù)分布直方圖.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,BD是正方形ABCD的對角線,BC=2,邊BC在其所在的直線上平移,將通過平移得到的線段記為PQ,連接PA、QD,并過點Q作QO⊥BD,垂足為O,連接OA、OP.

(1)請直接寫出線段BC在平移過程中,四邊形APQD是什么四邊形?
(2)請判斷OA、OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并加以證明;
(3)在平移變換過程中,設y=SOPB , BP=x(0≤x≤2),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖像與x軸交于A(-6,0)與y軸相交于點B,動點P從A出發(fā),沿x軸向x軸的正方向運動.

(1)求b的值,并求出△PAB為等腰三角形時點P的坐標;

(2)在點P出發(fā)的同時,動點Q也從點A出發(fā),以每秒個單位的速度,沿射線AB運動,運動時間為t(s);

①點Q的坐標(用含t的表達式表示);

②若點P的運動速度為每秒k個單位,請直接寫出當△APQ為等腰三角形時k的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y= (k為常數(shù),且k≠0)的圖象交于A(1,a),B兩點.

(1)求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標;
(2)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】探索規(guī)律,觀察下面由※組成的圖案和算式,并解答問題.

1+3422

1+3+5932

1+3+5+71642

1+3+5+7+92552

1)試寫出1+3+5+7+9+…+19   ;

2)試寫出1+3+5+7+9+…+2n1)=   ;

3)請用上述規(guī)律計算:

101+103+105+107+…+2017+2019

②(2m+1+2m+3+2m+5+…+2n+7)(其中nm)(列出代數(shù)式即可)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊AB、CD上的點,AE=CF,連接EF、BF,EF與對角線AC交于點O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC.

(1)求證:OE=OF;
(2)若BC=2 ,求AB的長.

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