Question

【題目】兩個(gè)一次函數(shù)l1、l2的圖象如圖：

(1)分別求出l1、l2兩條直線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求出兩直線與y軸圍成的△ABP的面積；

(3)觀察圖象:請(qǐng)直接寫出當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，l1的圖象在l2的下方.

Answer 1

【答案】⑴函數(shù)l1的解析式是y=2x-4，函數(shù)l2的解析式是y=x+2；⑵12；⑶當(dāng)x＜4時(shí)，l1的圖象在l2的下方.

【解析】

（1）設(shè)直線l1的解析式是y=kx+b（k≠0），把點(diǎn)（2，0），（0，-4）分別代入函數(shù)解析式列出關(guān)于系數(shù)k、b的方程組，通過解方程組來求它們的值.同理有可求出直線l2的解析式.

（2）聯(lián)系兩個(gè)解析式，通過解方程組可以求得交點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式進(jìn)行解答即可.

（3）根據(jù)圖示直接寫出答案.

（1）設(shè)直線l1的解析式是y=kx+b（k≠0），

把點(diǎn)（2，0），（0，-4）分別代入y=kx+b，得

，

解得k=2，b=-4

∴直線l1的解析式是y=2x-4.

同理，直線l2的解析式是y=x+2.

（2）解方程解得：

，

故兩條直線的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，4）.

∴兩直線與y軸圍成的△ABP的面積是：.

（3）根據(jù)圖示知，當(dāng)x＜4時(shí)，l1的圖象在l2的下方.