解方程：
x
x-1
-1=
2x
x+2
．
考點：解分式方程
專題：計算題
分析：分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．
解答：解：去分母得：x（x+2）-（x-1）（x+2）=2x（x-1），
去括號得：x2+2x-x2-x+2=2x2-2x，即2x2-3x-2=0，
整理得：（2x+1）（x-2）=0，
解得：x1=-
1
2
，x2=2，
經(jīng)檢驗都是分式方程的解．
點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：7+（3a-5a2）-（1-2a2+4a），其中a=-3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在由小正方形組成的網(wǎng)格中，點O、M和四邊形ABCD的頂點都在格點上．
（1）畫出與四邊形ABCD關于直線CD對稱的圖形；
（2）平移四邊形ABCD，使其頂點B與點M重合，畫出平移后的圖形；
（3）把四邊形ABCD繞點O逆時針旋轉180°，畫出旋轉后的圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線y=
m
x
和直線y=kx+b交于A，B兩點，點A的坐標為（-3，2），BC⊥y軸于點C，且OC=6BC．
（1）求雙曲線和直線的解析式；
（2）直接寫出不等式
m
x
＞kx+b的解集．
（3）直接寫出四邊形AOBC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解下列不等式，并用數(shù)軸表示解集
（1）2（2x-3）＜5（x-1）；
（2）1+
x
3
＞5-
x-2
2
；
（3）
x
2
-
x-1
3
≥1；
（4）
1
2
（3y-1）-
1
5
y＜y+1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【數(shù)學思考】
如圖1，A、B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋MN．橋造在何處才能使從A到B的路徑AMNB最短？（假定河的兩岸是平行的直線，橋要與河垂直）

【問題解決】
如圖2，過點B作BB′⊥l2，且BB′等于河寬，連接AB′交l1于點M，作MN⊥l1交l2于點N，則MN就為橋所在的位置．
【類比聯(lián)想】
（1）如圖3，正方形ABCD中，點E、F、G分別在AB、BC、CD上，且AF⊥GE，求證：AF=EG．
（2）如圖4，矩形ABCD中，AB=2，BC=x，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、AD上，且EG⊥HF，設y=
HF
EG
，試求y與x的函數(shù)關系式．
【拓展延伸】
如圖5，一架長5米的梯子斜靠在豎直的墻面OE上，初始位置時OA=4米，由于地面OF較光滑，梯子的頂端A下滑至點C時，梯子的底端B左滑至點D，設此時AC=a米，BD=b米．
（3）當a=
 
 米時，a=b．
（4）當a在什么范圍內時，a＜b？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：2n-[（m-
1
2
n）2+n（m-
1
4
n）]÷（-2m），其中m=-2，n=-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

方程x（x-2）=-（x-2）的根是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，OC=5cm，CD=6cm，則OE=
 
cm．

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