Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，正方形的點(diǎn)在線段上，點(diǎn)，在軸正半軸上，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，.將正方形沿軸正方向平移，得到正方形，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)平移的距離為，正方形與重合部分的面積為.

（1）求直線的解析式；

（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求與的解析式，并直接寫出自變量的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1);(2) ;(3) .

【解析】

（1）將A,E的坐標(biāo)代入解析式即可解答

（2）根據(jù)題意可知CD=2，將其代入解析式，即可求出點(diǎn)C

（3）根據(jù)題意可分情況討論：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，即可解答

（1）設(shè)直線的解析式為，因?yàn)榻?jīng)過點(diǎn)，點(diǎn).

，解得：，∴.

（2）當(dāng)時(shí)，，，

∴.

（3）當(dāng)時(shí)，如圖1.

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

∴當(dāng)時(shí)，，

∴，

∴當(dāng)時(shí)，，

∴.

∴.

當(dāng)時(shí)，如圖2.

∴

綜上.