Question

【題目】對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為[x]．即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若n﹣≤x＜n+，則[x]＝n．如：[2.9]＝3；[2.4]＝2；……根據(jù)以上材料，解決下列問題：

（1）填空[1.8]＝　 　，[]＝　 　；

（2）若[2x+1]＝4，則x的取值范圍是　 　；

（3）求滿足[x]＝x﹣1的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值．

Answer 1

【答案】(1)2,2;(2) ≤x＜;(3) x＝或x＝2或x＝．

【解析】

（1）依據(jù)定義并利用四舍五入法求解即可；

（2）依據(jù)定義列出關(guān)于x的不等式組，從而可求得x的取值范圍；

（3）設(shè)x﹣1=m，m為非負(fù)整數(shù)，表示出x，進(jìn)一步得出不等式組得出答案即可．

（1）[1.8]=2，[]=2．

故答案為：2；2．

（2）∵[2x+1]=4，∴2x+1，∴．

故答案為：．

（3）設(shè)x﹣1=m，則x，∴[]=m，∴m，解得：．

∵m為非負(fù)整數(shù)，∴m=1或2或3，∴x=或x=2或x．