【題目】如圖是甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽時(shí)的一個(gè)瞬間，羽毛球飛行的高度y（m）與水平距離x（m）的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在O點(diǎn)正上方1m的P處發(fā)出一球，已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5m，球網(wǎng)的高度為1.55m．羽毛球沿水平方向運(yùn)動(dòng)4m時(shí)，達(dá)到羽毛球距離地面最大高度是m．

（1）求羽毛球經(jīng)過的路線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）通過計(jì)算判斷此球能否過網(wǎng)；

（3）若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到離地面的高度為m的Q處時(shí)，乙扣球成功求此時(shí)乙與球網(wǎng)的水平距離．

【答案】（1）；（2）此球能過網(wǎng)，見解析；（3）2m

【解析】

（1）依題意，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，），則可設(shè)函數(shù)的解析式為：，再由點(diǎn)（0，1）在拋物線上，代入求得a即可

（2）將x＝5代入所求的函數(shù)解析式，求得y即可判斷；

（3）將y＝代入函數(shù)解析式求得x，即可求出乙與球網(wǎng)的水平距離．

解（1）依題意，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，

故設(shè)函數(shù)的解析式為：，

∵點(diǎn)在拋物線上，

∴代入得，

解得，

則羽毛球經(jīng)過的路線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：；

（2）由（1）知羽毛球經(jīng)過的路線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，

則當(dāng)時(shí)，，

∵，

∴此球能過網(wǎng)；

（3）由（1）知羽毛球經(jīng)過的路線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，

當(dāng)時(shí)，有，

解得（舍去），，

∴此時(shí)乙與球網(wǎng)的水平距離為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，其外接圓的半徑為r．

（探究）

（1）如圖甲，作直徑BD，若r=3，發(fā)現(xiàn)的值為 ．

（2）猜想，，之間的關(guān)系，并證明你的猜想．

（應(yīng)用）

（3）如圖乙，一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里/時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上，求此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF= 度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，關(guān)于x的方程x2+2x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）若x1，x2是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的值；

（3）根據(jù)（2）的結(jié)果你能得出什么結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，4)，且過點(diǎn)(2，5)，

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求將拋物線向左平移幾個(gè)單位，可以使平移后的拋物線經(jīng)過原點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的對稱軸為直線x＝－2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（－3，0）和（－4，0）之間，其部分圖象如圖所示．則下列結(jié)論：①4a－b＝0；②c<0；③－3a＋c>0；④4a－2b>at2＋bt（t為實(shí)數(shù)）；⑤點(diǎn)，，是該拋物線上的點(diǎn)，則y1<y2<y3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接2016年中考，某中學(xué)對全校九年級學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)模擬考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）這次調(diào)査中，一共抽取了多少名學(xué)生？

（2）求樣本中表示成績?yōu)椤爸小钡娜藬?shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該學(xué)校九年級共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計(jì)該校九年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是矩形ABCD內(nèi)部的一定點(diǎn)，M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接MP并延長與矩形ABCD的一邊交于點(diǎn)N，連接AN．已知AB＝6cm，設(shè)A，M兩點(diǎn)間的距離為xcm，M，N兩點(diǎn)間的距離為y1cm，A，N兩點(diǎn)間的距離為y2cm．小欣根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小欣的探究過程，請補(bǔ)充完整；

（1）按照如表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應(yīng)值；

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

6.30

5.40

　 　

4.22

3.13

3.25

4.52

y2/cm

6.30

6.34

6.43

6.69

5.75

4.81

3.98

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以補(bǔ)全后的表中各組對應(yīng)值所對應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），并畫出函數(shù)y1的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△AMN為等腰三角形時(shí)，AM的長度約為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，將AB沿BM翻折，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)N處，BM為折痕，連接MN；再將CD沿CE翻折，使點(diǎn)D恰好落在MN上的點(diǎn)F處，CE為折痕，連接EF并延長交BM于點(diǎn)P，若AD＝8，AB＝5，則線段PE的長等于_____．

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同步練習(xí)冊答案