【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線的頂點坐標(biāo)是(1,4),且過點(2,5)

1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)求將拋物線向左平移幾個單位,可以使平移后的拋物線經(jīng)過原點?

【答案】1;(2)將拋物線向左平移1個單位,可使得平移后所得拋物線經(jīng)過原點

【解析】

1)設(shè)頂點式為,然后把(2,5)代入求出a即可;

2)設(shè)將拋物線向左平移mm0)個單位,可使得平移后所得拋物線經(jīng)過原點,利用拋物線平移的規(guī)律得到平移后的拋物線解析式為,然后把原點坐標(biāo)代入求出m即可.

解:(1)設(shè)拋物線的解析式為,

代入,得

解得:,

所以拋物線的解析式為,即

2)設(shè)將拋物線向左平移個單位,可使得平移后所得拋物線經(jīng)過原點,

則平移后的拋物線解析式為,

代入得,

解得(舍去),

所以將拋物線向左平移1個單位,可使得平移后所得拋物線經(jīng)過原點.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O是銳角ABC的外接圓,FH是⊙O的切線,切點為F,FHBC,連結(jié)AFBCE,∠ABC的平分線BDAFD,連結(jié)BF.下列結(jié)論:①AF平分∠BAC;②點FBDC的外心;③;④若點M,N分別是ABAF上的動點,則BN+MN的最小值是ABsinBAC.其中一定正確的是_____(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】自主學(xué)習(xí),請閱讀下列解題過程.

例:用圖象法解一元二次不等式:

解:設(shè),則的二次函數(shù).

拋物線開口向上.

當(dāng)時,,解得

由此得拋物線的大致圖象如圖所示.

觀察函數(shù)圖象可知:當(dāng)時,

的解集是:

通過對上述解題過程的學(xué)習(xí),按其解題的思路和方法解答下列問題:

1)上述解題過程中,滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的    .(只填序號)①轉(zhuǎn)化思想,②分類討論思想,③數(shù)形結(jié)合思想

2)觀察圖象,直接寫出一元二次不等式:的解集是

3)仿照上例,用圖象法解一元二次不等式:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點M的坐標(biāo)是(-2,),My軸相切于點C,與x軸相交于AB兩點.

(1)證明:MAB是等邊三角形.

(2)M上是否存在點D,使ACD是直角三角形,若存在,試求點D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

(3)Pmn)是過A,BC三點的拋物線上一點,當(dāng)APB30°時,直接寫出m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,D是⊙O上一點,點EAC的中點,過點A作⊙O的切線交BD的延長線于點F.連接AE并延長交BF于點C.

(1)求證:AB=BC;

(2)如果AB=5,tanFAC=,求FC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽時的一個瞬間,羽毛球飛行的高度ym)與水平距離xm)的路線為拋物線的一部分,如圖,甲在O點正上方1mP處發(fā)出一球,已知點O與球網(wǎng)的水平距離為5m,球網(wǎng)的高度為1.55m.羽毛球沿水平方向運動4m時,達(dá)到羽毛球距離地面最大高度是m

1)求羽毛球經(jīng)過的路線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

2)通過計算判斷此球能否過網(wǎng);

3)若甲發(fā)球過網(wǎng)后,羽毛球飛行到離地面的高度為mQ處時,乙扣球成功求此時乙與球網(wǎng)的水平距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了解全校學(xué)生對電視節(jié)目的喜愛情況(新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲),從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人?

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)若該校約有1500名學(xué)生,估計全校學(xué)生中喜歡娛樂節(jié)目的有多少人?

(4)該校廣播站需要廣播員,現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選取2,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】電影公司隨機(jī)收集了2000部電影的有關(guān)數(shù)據(jù),經(jīng)分類整理得到如表:

電影類型

第一類

第二類

第三類

第四類

第五類

第六類

電影部數(shù)

140

50

300

200

800

510

好評率

注:好評率是指一類電影中獲得好評的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值.

如果電影公司從收集的電影中隨機(jī)選取1部,那么抽到的這部電影是獲得好評的第四類電影的概率是______;

電影公司為了增加投資回報,擬改變投資策略,這將導(dǎo)致不同類型電影的好評率發(fā)生變化假設(shè)表格中只有兩類電影的好評率數(shù)據(jù)發(fā)生變化,那么哪類電影的好評率增加,哪類電影的好評率減少,可使改變投資策略后總的好評率達(dá)到最大?

答:______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB⊙O的直徑,OC⊙O的半徑,點D是半圓AB上一動點(不與A、B重合),連結(jié)DC交直徑AB與點E,∠AOC=60°,則∠AED的范圍為(

A.0°< ∠AED <180°B.30°< ∠AED <120°

C.60°< ∠AED <120°D.60°< ∠AED <150°

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