【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，4)，且過(guò)點(diǎn)(2，5)，

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求將拋物線向左平移幾個(gè)單位，可以使平移后的拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？

【答案】（1）；（2）將拋物線向左平移1個(gè)單位，可使得平移后所得拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)

【解析】

（1）設(shè)頂點(diǎn)式為，然后把（2，5）代入求出a即可；

（2）設(shè)將拋物線向左平移m（m＞0）個(gè)單位，可使得平移后所得拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，利用拋物線平移的規(guī)律得到平移后的拋物線解析式為，然后把原點(diǎn)坐標(biāo)代入求出m即可．

解：（1）設(shè)拋物線的解析式為，

把代入，得，

解得：，

所以拋物線的解析式為，即；

（2）設(shè)將拋物線向左平移個(gè)單位，可使得平移后所得拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，

則平移后的拋物線解析式為，

把代入得，

解得（舍去），，

所以將拋物線向左平移1個(gè)單位，可使得平移后所得拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是銳角△ABC的外接圓，FH是⊙O的切線，切點(diǎn)為F，FH∥BC，連結(jié)AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連結(jié)BF．下列結(jié)論：①AF平分∠BAC；②點(diǎn)F為△BDC的外心；③；④若點(diǎn)M，N分別是AB和AF上的動(dòng)點(diǎn)，則BN+MN的最小值是ABsin∠BAC．其中一定正確的是_____（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自主學(xué)習(xí)，請(qǐng)閱讀下列解題過(guò)程．

例：用圖象法解一元二次不等式：．

解：設(shè)，則是的二次函數(shù)．

拋物線開口向上．

又當(dāng)時(shí)，，解得．

由此得拋物線的大致圖象如圖所示．

觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)或時(shí)，．

的解集是：或．

通過(guò)對(duì)上述解題過(guò)程的學(xué)習(xí)，按其解題的思路和方法解答下列問(wèn)題：

（1）上述解題過(guò)程中，滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的　　和　　．（只填序號(hào)）①轉(zhuǎn)化思想，②分類討論思想，③數(shù)形結(jié)合思想

（2）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：的解集是 ；

（3）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（-2，），⊙M與y軸相切于點(diǎn)C，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)．

(1)證明：△MAB是等邊三角形．

(2)在⊙M上是否存在點(diǎn)D，使△ACD是直角三角形，若存在，試求點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)若P（m，n）是過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)∠APB≤30°時(shí)，直接寫出m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．連接AE并延長(zhǎng)交BF于點(diǎn)C．

（1）求證：AB=BC；

（2）如果AB=5，tan∠FAC=，求FC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽時(shí)的一個(gè)瞬間，羽毛球飛行的高度y（m）與水平距離x（m）的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在O點(diǎn)正上方1m的P處發(fā)出一球，已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5m，球網(wǎng)的高度為1.55m．羽毛球沿水平方向運(yùn)動(dòng)4m時(shí)，達(dá)到羽毛球距離地面最大高度是m．

（1）求羽毛球經(jīng)過(guò)的路線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）通過(guò)計(jì)算判斷此球能否過(guò)網(wǎng)；

（3）若甲發(fā)球過(guò)網(wǎng)后，羽毛球飛行到離地面的高度為m的Q處時(shí)，乙扣球成功求此時(shí)乙與球網(wǎng)的水平距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解全校學(xué)生對(duì)電視節(jié)目的喜愛情況(新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)、戲曲),從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人?

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)若該校約有1500名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中喜歡娛樂(lè)節(jié)目的有多少人?

(4)該校廣播站需要廣播員,現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選取2名,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】電影公司隨機(jī)收集了2000部電影的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類整理得到如表：

電影類型

第一類

第二類

第三類

第四類

第五類

第六類

電影部數(shù)

140

50

300

200

800

510

好評(píng)率

注：好評(píng)率是指一類電影中獲得好評(píng)的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值．

如果電影公司從收集的電影中隨機(jī)選取1部，那么抽到的這部電影是獲得好評(píng)的第四類電影的概率是______；

電影公司為了增加投資回報(bào)，擬改變投資策略，這將導(dǎo)致不同類型電影的好評(píng)率發(fā)生變化假設(shè)表格中只有兩類電影的好評(píng)率數(shù)據(jù)發(fā)生變化，那么哪類電影的好評(píng)率增加，哪類電影的好評(píng)率減少，可使改變投資策略后總的好評(píng)率達(dá)到最大？

答：______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OC是⊙O的半徑，點(diǎn)D是半圓AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合）,連結(jié)DC交直徑AB與點(diǎn)E,若∠AOC=60°，則∠AED的范圍為（ ）

A.0°< ∠AED <180°B.30°< ∠AED <120°

C.60°< ∠AED <120°D.60°< ∠AED <150°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案