某小區(qū)為美化小區(qū)環(huán)境，要打造一塊等腰三角形的草地，它的一邊長為20m，面積為160m2，現(xiàn)要給這塊三角形草地圍上白色的低矮柵欄，則需要柵欄的長度為
 
m．
考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用,等腰三角形的性質(zhì)
專題：分類討論
分析：分20m是底邊和腰兩種情況討論；當(dāng)是腰時(shí)又可以分為鈍角三角形和銳角三角形兩種情況，再次分情況討論．
解答：解：（1）當(dāng)20是等腰三角形的底邊時(shí)，

根據(jù)面積求得底邊上的高AD是16，
再根據(jù)等腰三角形的三線合一，知：底邊上的高也是底邊上的中線，即底邊的一半BD=10，
根據(jù)勾股定理即可求得其腰長AB=
AD2+BD2
=
100+256
=2
89
，此時(shí)三角形的周長是20+4
89
；

（2）當(dāng)20是腰時(shí)，由于高可以在三角形的內(nèi)部，也可在三角形的外部，又應(yīng)分兩種情況．
根據(jù)面積求得腰上的高是16；
①當(dāng)高在三角形的外部時(shí)，

在RT△ADC中，AD=
AC2-CD2
=12，從而可得BD=32，
進(jìn)一步根據(jù)勾股定理求得其底邊是BC=
CD2+BD2
=
162+322
=16
5
，此時(shí)三角形的周長是40+16
5
；
②當(dāng)高在三角形的內(nèi)部時(shí)，

根據(jù)勾股定理求得AD=
AC2-CD2
=12，BD=AB-AD=8，
在RT△CDB中，BC=
CD2+BD2
是
162+82
=8
5
，此時(shí)三角形的周長是40+8
5
；
故答案為：20+4
89
或40+8
5
或40+16
5
．
點(diǎn)評：此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的難點(diǎn)在于情況較多，注意每一種情況運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一列客車的速度是60千米/時(shí)，一列貨車的速度是45千米/時(shí)，貨車比客車長135米，如果兩車在平行的軌道上同向行駛，客車從后面趕上貨車，它們交叉的時(shí)間是1分30秒，求各車的長度；如果這兩車在平行的軌道上相向行駛，它們交叉時(shí)需要多少時(shí)間？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)題意列方程：一個(gè)小組共x人合影，每兩人一個(gè)鏡頭每人均拿到一張照片，攝影師共沖印了90張照片．
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5，則3-a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
4
5
-1
的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則a2+b2的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b都是有理數(shù)，且|a|+|b|=m+2，4|a|+5|b|=6m+3，則m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（-2）3-32=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
3x+4
x2-4
=
A
x-2
+
B
x+2
恒成立，其中為A、B常數(shù)，則A+B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面關(guān)于反比例函數(shù)的意義或性質(zhì)的綜述，錯(cuò)誤的是（　�。�
A、自變量x擴(kuò)大（或縮�。⿴妆�，函數(shù)y反而縮�。ɑ驍U(kuò)大）幾倍
B、反比例函數(shù)是形如y=
k
x
（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)
C、若x與y的積是一個(gè)常數(shù)，則y是x的反比例函數(shù)
D、當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大反而減小

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案