【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6BC=8,點O為對角線BD的中點,點E為邊AD上一點,連接OE,將DOE沿OE翻折得到OEF,若OFAD于點G,則OE=______

【答案】

【解析】

由矩形的性質(zhì)和勾股定理得出BD==10,得出OD=5,由折疊的性質(zhì)得:∠F=ADB,OF=OD=5,證出OGABD的中位線,GEF∽△ABD,得出OG=AB=3,=,求出GE=,在RtOGE中,由勾股定理即可得出結(jié)果.

解:∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠A=90°AD=BC=8,

ABADBD==10,

∵點O為對角線BD的中點,

OD=5,

由折疊的性質(zhì)得:∠F=ADB,OF=OD=5,

OFAD,∴OFAB,∠OGE=FGE=90°=A

OGABD的中位線,GEF∽△ABD

OG=AB=3,=

FG=OF-OG=2,=,

GE=,

RtOGE中,由勾股定理得:OE===;

故答案是:

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【題目】如圖,在反比例函數(shù)y= 的圖象上有一動點A,連接AO并延長交圖象的另一支于點B,在第二象限內(nèi)有一點C,滿足AC=BC,當點A運動時,點C始終在函數(shù)y= 的圖象上運動,若tanCAB=2,則k的值為(

A. ﹣3 B. ﹣6 C. ﹣9 D. ﹣12

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【題目】已知銳角∠AOB如圖,(1)在射線OA上取一點C,以點O為圓心,OC長為半徑作,交射線OB于點D,連接CD;

2)分別以點C,D為圓心,CD長為半徑作弧,交于點M,N;

3)連接OM,MN

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯誤的是(

A. ∠COM=∠CODB. OM=MN,則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

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A.銷售單價降低15元時,每天獲得利潤最大

B.每天的最大利潤為1250

C.若銷售單價降低10元,每天的利潤為1200

D.若每天的利潤為1050元,則銷售單價一定降低了5

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB = 90°BC = 6,AC = 8.點DAB邊上一點,過點DDE // BC,交邊ACE.過點CCF // AB,交DE的延長線于點F

1)如果,求線段EF的長;

2)求∠CFE的正弦值.

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1)若工程結(jié)算時乙總施工成本不低于甲總施工成本的,求甲最多施工多少米?

2)實際施工開始后因地質(zhì)情況比預估更復雜,甲乙兩隊每日完成量和成本都發(fā)生變化.甲每合格完成1米隧道施工成本增加m萬元時,則每天可多挖m米,乙因特殊地質(zhì),在施工成本不變的情況下,比計劃每天少挖m米,若最終每天實際總成本比計劃多(11m-8)萬元,求m的值.

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【題目】如圖,需在一面墻上繪制幾個相同的拋物線型圖案.按照圖中的直角坐標系,最左邊的拋物線可以用y=ax2+bx(a≠0)表示.已知拋物線上B,C兩點到地面的距離均為m,到墻邊OA的距離分別為m,m.

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(2)若該墻的長度為10 m,則最多可以連續(xù)繪制幾個這樣的拋物線型圖案?

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A. B. C. D.

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A. ①③B. ②③C. ③④D. ②④

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