【題目】甲、乙兩工程隊(duì)共同承建某高速路隧道工程,隧道總長2000米,甲、乙分別從隧道兩端向中間施工,計(jì)劃每天各施工6米.因地質(zhì)情況不同,兩支隊(duì)伍每合格完成1米隧道施工所需成本不一樣.甲每合格完成1米,隧道施工成本為6萬元;乙每合格完成1米,隧道施工成本為8萬元.

1)若工程結(jié)算時乙總施工成本不低于甲總施工成本的,求甲最多施工多少米?

2)實(shí)際施工開始后因地質(zhì)情況比預(yù)估更復(fù)雜,甲乙兩隊(duì)每日完成量和成本都發(fā)生變化.甲每合格完成1米隧道施工成本增加m萬元時,則每天可多挖m米,乙因特殊地質(zhì),在施工成本不變的情況下,比計(jì)劃每天少挖m米,若最終每天實(shí)際總成本比計(jì)劃多(11m-8)萬元,求m的值.

【答案】11000米;(24

【解析】

1)設(shè)甲工程隊(duì)施工x米,則乙工程隊(duì)施工(2000-x)米,由工程結(jié)算時乙總施工成本不低于甲總施工成本的,即可得出關(guān)于x的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可得出結(jié)論;

2)根據(jù)總成本=每米施工成本×每天施工的長度結(jié)合每天實(shí)際總成本比計(jì)劃多(11m-8)萬元,即可得出關(guān)于m的一元二次方程,解之即可得出結(jié)論.

解:(1)設(shè)甲工程隊(duì)施工x米,則乙工程隊(duì)施工(2000-x)米,

依題意,得:82000-x×6x,

解得:x≤1000

答:甲最多施工1000米.

2)依題意,得:(6+m)(6+m+86-m=6×6+8+11m-8,

整理,得:m2-8m+16=0,

解得:m1=m2=4

答:m的值為4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于的一元二次方程.

1)求證:方程總有兩個實(shí)數(shù)根;

2)若方程有一根小于1,求的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RTABC中,,. 動點(diǎn)同時分別從點(diǎn)出發(fā),分別沿著射線和射線的方向均以每秒1個單位的速度運(yùn)動,連接,以為直徑作交射線于點(diǎn),連接,設(shè)運(yùn)動的時間為.

1)當(dāng)點(diǎn)在線段上時,用關(guān)于的代數(shù)式表示________,________. (直接寫出結(jié)果)

2)在整個運(yùn)動過程中,當(dāng)為何值時,以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形相似?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線x軸交于點(diǎn),B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)在直線上.

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)P軸交BC于點(diǎn)Q,求線段PQ長度的最大值,及此時點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)點(diǎn)Mx軸上,點(diǎn)N在拋物線的對稱軸上,若以點(diǎn)M,N,C,B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)O為對角線BD的中點(diǎn),點(diǎn)E為邊AD上一點(diǎn),連接OE,將DOE沿OE翻折得到OEF,若OFAD于點(diǎn)G,則OE=______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖拋物線的圖象交x軸于A20)和點(diǎn)B,交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C,且OB=OC,下列結(jié)論:

2bc=2a=ac=b1;0

其中正確的個數(shù)有(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yax2bxc的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(29),與y軸交于點(diǎn)A0,5),與x軸交于點(diǎn)E、B.

1)求二次函數(shù)yax2bxc的解析式.

2)過點(diǎn)AAC平行于x軸,交拋物線于點(diǎn)C,點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)(點(diǎn)PAC上方),作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D,問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時,四邊形APCD的面積最大?求P坐標(biāo)及最大面積是多少?

3)若點(diǎn)M在拋物線上,點(diǎn)N在其對稱軸上,使得以A、E、NM為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,直接寫出M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與實(shí)踐探究幾何元素之間的關(guān)系

問題情境:四邊形ABCD中,點(diǎn)O是對角線AC的中點(diǎn),點(diǎn)E是直線AC上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)C,O,A都不重合),過點(diǎn)A,C分別作直線BE的垂線,垂足分別為F,G,連接OF,OG.

1)初步探究:

如圖1,已知四邊形ABCD是正方形,且點(diǎn)E在線段OC上,求證;

2)深入思考:請從下面A,B兩題中任選一題作答,我選擇_______.

A.探究圖1OFOG的數(shù)量關(guān)系并說明理由;

B.如圖2,已知四邊形ABCD為菱形,且點(diǎn)EAC的延長線上,其余條件不變,探究OFOG的數(shù)量關(guān)系并說明理由;

3)拓展延伸:請從下面AB兩題中任選一題作答,我選擇_______.

如圖3,已知四邊形ABCD為矩形,且,.

A.點(diǎn)E在直線AC上運(yùn)動的過程中,若,則FG的長為________.

B.點(diǎn)E在直線AC上運(yùn)動的過程中,若,則FG的長為________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABDC,ABAD,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,AC平分∠BAD,過點(diǎn)CCEABAB的延長線于點(diǎn)E,連接OE.

1)求證:四邊形ABCD是菱形;(2)若AE5,OE3,求線段CE的長.

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