Question

甲、乙兩組數(shù)據(jù)（單位：，厘米）如下：
甲組：173 172 174 174 173 173 172 173 172 174
乙組：173 174 171 173 174 173 173 174 172 173
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)填表

	極差（單位：厘米）	平均數(shù)（單位：厘米）	方差（單位：厘米2）
甲組	2		0.6
乙組		173

（2）那一組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：方差,加權(quán)平均數(shù),極差

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)極差、平均數(shù)的定義可得答案，再根據(jù)方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，計(jì)算即可；
（2）根據(jù)方差意義可得結(jié)論．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．

解答：解：（1）填表如下：

	極差（單位：厘米）	平均數(shù)（單位：厘米）	方差（單位：厘米2）
甲組	2	173	0.6
乙組	3	173	0.8

（2）因?yàn)閮山M數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，且甲組數(shù)據(jù)的方差較小，所以甲組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定．
故答案為173，3，0.8．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了極差、平均數(shù)和方差，關(guān)鍵是掌握兩種數(shù)的定義，以及方差的計(jì)算公式．