Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=，的圖象向下平移2個(gè)單位后得直線l，直線l交x軸于點(diǎn)A、交y軸于點(diǎn)B，在線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P分別作PE⊥x軸點(diǎn)E，PF⊥y軸于點(diǎn)F，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】(-)

【解析】

一次函數(shù),的圖象向下平移2個(gè)單位后得直線在一次函數(shù)中,分別令x＝0和y＝0,解相應(yīng)方程,可求得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),由矩形的性質(zhì)可知EF＝OP,可知當(dāng)OP最小時(shí),則EF有最小值,由垂線段最短可知當(dāng)OP⊥AB時(shí),EF最小,由此可知P點(diǎn)坐標(biāo).

一次函數(shù),的圖象向下平移2個(gè)單位后得直線,

由矩形的性質(zhì)可知EF＝OP,由垂線段最短可知當(dāng)OP⊥AB時(shí),則EF有最小值,

設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)（x,）,

x＝0和y＝0，解相應(yīng)方程A(-),B(),

AO=BO,

又OP⊥AB,

AP=BP,P為中點(diǎn),

PE⊥軸點(diǎn),PF⊥軸,

PF平行等于AO,PE平行等于BO,

PE=PF=,

此時(shí)EF最小，可知P點(diǎn)坐標(biāo)(-).