【題目】某自行車經(jīng)銷商計劃投入7.1萬元購進100輛A型和30輛B型自行車,其中B型車單價是A型車單價的6倍少60元.
(1)求A、B兩種型號的自行車單價分別是多少元?
(2)后來由于該經(jīng)銷商資金緊張,投入購車的資金不超過5.86萬元,但購進這批自行年的總數(shù)不變,那么至多能購進B型車多少輛?
【答案】(1)A型自行車的單價為260元/輛,B型自行車的單價為1500元/輛;(2)至多能購進B型車20輛.
【解析】(1)設A型自行車的單價為x元/輛,B型自行車的單價為y元/輛,根據(jù)總價=單價×數(shù)量結合B型車單價是A型車單價的6倍少60元,即可得出關于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結論;
(2)設購進B型自行車m輛,則購進A型自行車(130﹣m)輛,根據(jù)總價=單價×數(shù)量結合投入購車的資金不超過5.86萬元,即可得出關于m的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可得出結論.
(1)設A型自行車的單價為x元/輛,B型自行車的單價為y元/輛,
根據(jù)題意得:,
解得:,
答:A型自行車的單價為260元/輛,B型自行車的單價為1500元/輛;
(2)設購進B型自行車m輛,則購進A型自行車(130﹣m)輛,
根據(jù)題意得:260(130﹣m)+1500m≤58600,
解得:m≤20,
答:至多能購進B型車20輛.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,動點Q從點A出發(fā),沿著AB方向以1個單位長度/秒的速度勻速運動,同時動點P從點B出發(fā),沿著對角線BD方向也以1個單位長度/秒的速度勻速運動,設運動時間為t秒(0<t≤5),以P為圓心,PB長為半徑的⊙P與BD、AB的另一個交點分別為E、F,連結EF、QE.
(1)填空:FB=(用t的代數(shù)式表示);
(2)當t為何值時,點Q與點F相遇?
(3)當線段QE與⊙P有兩個公共點時,求t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=,的圖象向下平移2個單位后得直線l,直線l交x軸于點A、交y軸于點B,在線段AB上有一動點P(不與點A、B重合),過點P分別作PE⊥x軸點E,PF⊥y軸于點F,當線段EF的長最小時,點P的坐標為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,A(a,b)、B(1,4)(a>1)是反比例函數(shù)y= (x>0)圖象上兩點,過A、B分別作x軸、y軸的垂線,垂足分別為C、D、E、F,AE、BD交于點G.則四邊形ACDG的面積隨著a的增大而 . (填“減小”、“不變”或“增大”)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個不透明的袋子中,裝有2個紅球,1個白球,1個黃球,這些球除顏色外都相同.求下列事件的概率:
(1)攪勻后從中任意摸出1個球,恰好是紅球;
(2)攪勻后從中任意摸出2個球,2個都是紅球.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】同時點燃甲乙兩根蠟燭,蠟燭燃燒剩下的長度y(cm)與燃燒時間x(min)的關系如圖所示.
(1)求乙蠟燭剩下的長度y與燃燒時間x的函數(shù)表達式;
(2)求點P的坐標,并說明其實際意義;
(3)求點燃多長時間,甲蠟燭剩下長度是乙蠟燭剩下長度的1.1倍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】A廠一月份產(chǎn)值為16萬元,因管理不善,二、三月份產(chǎn)值的月平均下降率為x(0<x<1).B廠一月份產(chǎn)值為12萬元,二月份產(chǎn)值下降率為x,經(jīng)過技術革新,三月份產(chǎn)值增長,增長率為2x.三月份A、B兩廠產(chǎn)值分別為yA、yB(單位:萬元).
(1)分別寫出yA、yB與x的函數(shù)表達式;
(2)當yA=yB時,求x的值;
(3)當x為何值時,三月份A、B兩廠產(chǎn)值的差距最大?最大值是多少萬元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,點D是BC上一動點,連接AD,將△ACD沿AD折疊,點C落在點E處,連接DE交AB于點F,當△DEB是直角三角形時,DF的長為 .
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